山东省郯城三中八年级数学上册《菱形》教案2 北师大版VIP专享VIP免费

课题：菱形（二）主备人课型新授验收结果：合格/需完善时间分管领导课时1第周第课时总第课时教学目标：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；重点、难点：菱形的两个判定方法，判定方法的证明方法及运用。教学过程教师活动学生活动一、创设情境活动画一画按下列步骤画出一个四边形:(1)画一条线段长AC=6cm;(2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC;(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到四边形ABCD.猜猜你画的是什么四边形?通过演示，容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．二、探究新知对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形有四条边相等的四边形是菱形。数学语言:∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.注意：应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．如让学生观察，而后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来。画出的四边形是什么四边形？为什么？（引导学生用菱形的定义来说明）研究菱形的判定方法二、（1）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周套上一根橡皮筋，做成一个四边形。（2）转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示。对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形．三、尝试应用．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形四、巩固提高1．如图所示，ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．（3）学生回答，老师引导、补充得出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（4）引导学生写出已知、求证，进行证明。让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果。画菱形时充分利用各小组内共同来完成，并针对题目的难易程度，让学生试着写出解题过程来。小结（教学反思）板书设计：