七年级数学下：7.3.2 单项式与多项式相乘（教案）北京课改版VIP免费

课题：§7.3.2单项式与多项式相乘教学目标：1.知识目标：（1）能说出单项式与多项式相乘的法则；（2）利用图形的直观性，使学生加深对单项式与多项式相乘的法则的理解；（3）会熟练地进行单项式与多项式的乘法运算.2.能力目标：（1）在法则的推导过程中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，体验和学习研究问题的方法；（2）通过法则的几何背景、运算的转化，渗透数形结合和转化的数学思想；（3）培养学生观察、分解图形的能力.[来源:学科网]3.德育目标：（1）培养学生严谨认真的学习态度，做到步步有据；[来源:Z_xx_k.Com]（2）通过运算法则的形成和应用过程的教学，使学生了解和体会“特殊—一般—特殊”的认识规律；（3）在学习和探索性质与解法中，通过对学生学习方法的指导，提高学生的探究能力与合作精神.教学重点：单项式与多项式相乘的法则及运用.教学难点：单项式与多项式相乘时的符号问题；法则的图形认识.教学方法：引导发现法、练习法教学用具：多媒体、实物投影教学过程：（一）旧知识的复习：1.单项式与单项式相乘的法则？（学生举例说明）2.什么叫多项式？指出多项式的各项？（学生举例说明）强调：多项式的每一项包括它前面的性质符号.[来源:学科网ZXXK]（二）新知识的教学：[来源:Zxxk.Com]1.问题的提出：做一做：计算（1）=?（2）=?（学生动手完成后，汇报结果）议一议：（1）这是什么运算？（板书课题）（2）运算过程中的根据是什么？（3）你能总结出它的运算法则吗？（学生小组商议后选代表回答，并总结出法则的语言叙述及式子表示）法则：单项式与多项式相乘：（1）就是用单项式分别去乘多项式的每一项；[来源:Zxxk.Com]（2）再把所得的积相加.式子表示：.（表示单项式，表示多项式）几何图形解释：注意问题：（1）转化思想：单项式×多项式单项式×单项式；（2）逆应用：.2.应用举例：例1计算：（1）；（2）；（3）.解：（1）原式＝转化乘法分配律mbmabcmamc＝.（2）（3）（过程略）注意问题：（1）运算时，单项式和多项式中的每一项的符号都参与运算；（2）结果是个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；（3）结果按某一字母排列.练习：判断下列运算是否正确？为什么？并改正：（1）；（2）；（3）.[来源:学科网ZXXK]例2.计算：.解：原式＝[来源:Zxxk.Com]＝.强调：（1）运算顺序；（2）每步先确定符号，再计算.例3化简求值：,其中.解：原式＝＝＝.当时，单项式乘以单项式法则原式＝注意问题：运算顺序；有同类项随时合并同类项.[来源:学科网]例4如图，计算四边形AECF的面积：（学生讨论，选择最佳方案）分析：S四边形AECF＝S长方形ABCD－S梯形ADGF-S三角形GCF－S三角形AHE-S梯形HBCE[来源:学科网ZXXK]解：四边形AECF的面积为＝＝.注意问题：（1）观察、分解图形:求不规则图形的面积求规则图形的面积（2）数形结合.[来源:学+科+网Z+X+X+K]（三）巩固练习：目标：P45－46（四）课堂小结：转化7a6b通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？（学生畅所欲言后，教师总结）知识方面：单项式乘以多项式的法则；式子表示；几何解释；依据；注意问题；能力方面：归纳总结法则的能力，计算能力，数学思想方面：[来源:Zxxk.Com]（1）单项式×多项式单项式×单项式，体现了“化归转化”的数学思想；（2）数形结合思想.（五）作业：书P83/（A组）8；P84/（A组）9；P85/（B组）5；6（1）；7.思考题：已知，求的值.解：[来源:Z#xx#k.Com].＝216＋36－6.转化