4方差的实际意义第7课时一、目标：1、在已知方差的定义和计算的基础上，通过实例理解和掌握方差的实际意义
2、在对所获数据的特征进行分析的同时，从中获取信息
二、重、难点重点：方差的实际意义难点:方差的实际意义
三、教程1、方差的意义一组数据的平均数表示这组数据的一般水平或数据的集中位置，一组数间的方差是各数据相对于它们的平均数的偏差的平方的平均数，方差的意义在于：它反映了一组数据的分散或波动的程度
2、方差的实际应用（1）质量评估
如何评价一批棉花的质量
棉花纤维的平均长度是评价棉花质量的一个重要指标，但不是唯一的指标．纤维越长的棉花纺成棉纱质量越好，用来制成的棉织制品的质量也越好
但如果一批棉花的纤维长的长、短的短，参差不齐，并不是好棉花，反之，纤维长度比较均匀、整齐，才是质量好的棉花，棉花纤维的长度是否均匀，可以用方差来反映：方差越小，各种长度的纤维之间差别越小，棉花的质量越好
和纤维的平均长度一样，方差也是评价一批棉花质量的重要指标
有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：纤维长度3厘米5厘米6厘米所占比率25%40%35%试求这批棉花纤维的平均长度与方差解：用加权平均计算棉花纤维长度的平均数：3×0
85用加权平均计算棉花纤维的方差：答：这批棉花纤维的平均长度为4
85厘米，其方差为1
3275平方厘米（2）生产过程的控制一台机床生产一种圆柱形零件，按设计要求，圆柱的直径为40毫米
由于生产条件的限制和一些不确定的因素的影响，生产出来的每个零件的直径不可能恰好都是40毫米，而是在40毫米的上、下波动．显然，在正常生产的条件下，这种波动的长度不能太大，以保证零件的直径合乎设计要求
我们知道，数据的波动程度可以通过方差来反映，为了保证生产正常，我们可以通过测量产品直径的方差对生产过程进行监控：例如，每隔一段时间从这段
