山东省临沂市郯城县七年级数学《3.4实际问题与一元一次方程》教案四新人教版主备人课型新授验收结果：合格/需完善时间分管领导课时教学目标：知识与技能：1．让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值；2．培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。过程与方法：建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想.情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯。重点、难点引导学生弄清题意，掌握工程问题的解决方法；把生活中的实际问题抽象出数学问题。教学过程教师活动学生活动一、观察发现解方程：（1）+1=（2）=1-（3）--1归纳总结：解一元一次方程的步骤①②③④⑤二、探究说理基本等量关系：工作总量=工作时间×工作效率一项工程，甲单独做3天可以完成，乙单独做5天可以完成，如果甲单独做2天后，余下的由乙单独做，问乙还需几天完成？设乙单独做还需x天完成，则甲完成了，乙完成了，那么根据题意列方程为。学生独立完成组内讨论形成统一结果学生反思总结解方程的注意事项步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1学生通过看一看、议一议的方法，思考填空三、感悟深化一项工程，甲单独做a天可以完成，乙单独做b天可以完成，如果甲单独做5天后，余下的由乙单独做，问乙还需几天完成？四、巩固提高练一练同步第85页自主学习第6题一项工程，甲队单独做需9天完成，乙队单独做需6天完成，丙队单独做需15天完成。若甲、丙各做3天后，由乙、丙继续做，问乙、丙两队合作还需几天才能完成？分析：设两队合作还需x天工作效率工作时间甲3乙x丙3+x方程为：×3+x+(3+x)=1用一用同步第85页自我尝试第1题限期完成一项工程，甲队单独做需4天完成，乙队单独做需10天完成，现甲队工作2天后，余下的由乙队去做，正好按期完成，问原计划是多少天完成？五、实践延伸同步第85页自主学习第5题一水池的进水管2小时可以把水池灌满，出水管3小时可以把满池的水放空，若两管同时打开，几小时可把空池灌到满池的？学生独立思考解答组内合作交流各组派出代表展示成果解：设乙、丙两队合作还需x天完成，根据题意列方程，得:×3+x+(3+x)=1去分母，得30+15x+6（3+x）=90去括号，得30+15x+18+6x=90移项，得15x+6x=90-30-18合并同类项，得21x=42系数化为1，得x=2答：乙、丙两队合作还需2天才能完成。学生独立思考独立解决问题小结（教学反思）引导学生找出自己的不足，查漏补缺（说明方程解决许多实际问题的工具。）对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?板书设计：3.2实际问题与一元一次方程（4）一、观察发现列等式表示基本等量关系：二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高
