２０１１高考压轴题目选（５０题）１．（函数）设32(log(fxxx=++，则对任意实数,ab，“0ab+≥”是“((0fafb+≥”的条件。２．（函数）设22,22(,(yxyxyxf+-=为定义在平面上的函数，且+=2,{(xyxA}0,0,12≥≥≤yxy，令},(,({AyxyxfB∈=，则B所覆盖的面积为３．（函数）老师在黑板上写出了若干个幂函数。他们都至少具备一下三条性质中的一条：（1）是奇函数；（2）在(,-∞+∞上是增函数；（3）函数图像经过原点。小明统计了一下，具有性质（1）的函数共10个，具有性质（2）的函数共6个，具有性质（3）的函数共有15个，则老师写出的幂函数共有个。４．（函数）已知定义在R上的奇函数(xf，满足(4(fxfx-=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x=m(m>0在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,xxxx,则1234_________.xxxx+++=５．（函数）已知函数(1.fxa=≠在区间(]0,1上是减函数，则实数a的取值范围是６．（函数）方程x22x－1＝0的解可视为函数y＝x2的图像与函数y1x横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，,，xk(k≤4所对应的点(xi,4xi（i＝1,2,,,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是７．（函数）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是(yfx=，则(fx的最小正周期为；(yfx=在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。８．（三角函数）已知(sin(0363fxxffωωπππ??????=+>=?????????，，且(fx在区间63ππ?????有最小值，无最大值，则ω＝__________９．（三角函数）已知函数2ππ(sinsin2cos662xfxxxxωωω????=++--∈??????R，（其中0ω>），若对任意的a∈R，函数(yfx=，(π]xaa∈+，的图像与直线1=y交点个数的最大值为2，则ω的取值范围为１０．（三角函数）已知方程x2+3x+4=0的两个实根分别是x1，x2，则21arctanarctanxx+１１．（数列）设定义在*N上的函数：(21(((22nnkfnnfnk=-??=?=??，其中*kN∈，记(1(2(3(4(2nnafffff=+++++，则1nnaa+-=１２．（数列）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2,Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序。一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数。记排列3211(1(-+nnn的逆序数为na，则na＝１３．（数列）已知等差数列{}na的公差不等于０，且2a是1a与4a的等比中项。数列1213,,,,,nkkkaaaaa是等比数列，则nk=１４．（数列）已知数列{}na满足：12a=，212nnnaaa+=+,1,2,n=，记112nnnbaa=++，则数列{}nb的前n项和nS=１５．（数列）在数列{}na中，10a=，且对任意*kN∈，21221,,kkkaaa-+成等差数列，其公差为2k。则数列{}na的通项公式na=；记2(2nnnbna=≥，则对于2n≥，23nbbb+++=１６．（数列）若数列{}na满足：对任意的nN*∈，只有有限个正整数m使得man＜成立，记这样的m的个数为(na*，则得到一个新数列{}(na*．例如，若数列{}na是1,2,3,n⋯，⋯，则数列{}(na*是0,1,2,1,n-⋯，⋯．已知对任意的Nn*∈，2nan=，则5(a*=((na**=１７．（立体几何）在一个密封的容积为１的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，则液体体积的取值范围为１８．（立体几何）在正方体1111DCBAABCD-中，动点P在平面ABCD内，且到异面直线AB、1CC的距离相等；动点Q在平面11ABBA内，且到异面直线AB、1CC的距离相等，则动点P、Q的轨迹分别为１９．（立体几何）在正方体1111DCBAABCD-中，与直线AB、1CC、11AD都相交的直线的条数为２０．（立体几何）如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形。那么可能成为这个四面体的第四个面是（填上你认为正确的序号）２１．（立体几何）如图，在三棱锥OABC-中，三条棱,,OAOBOC两两垂直，且OAOBOC>>，分别经过三条棱,,OAOBOC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为123,,SSS，则123,,SSS的大小关系为________________．２２．（排列组合）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，...
