课案（教师用）一次函数与二元一次方程（组）（新授课）【理论支持】现行教材和《课标》，注重了知识、能力、数学活动经验、数学教学思想的培养，而数学思想的核心是数学本质，要揭示数学本质，主要应阐述知识之间的内在联系、规律的发现过程、数学思想方法的渗透、理性知识的应用等有理有据地发现规律，并应用发现的规律解决实际问题．在数学教学中，教师要注重教材，要在教学中时时渗透数形结合的思想，更重要的是教师在教学设计、教学方法、教学手段中要有渗透数形结合思想的意识．教师充分利用教材中的主题图，让学生通过“形”找出解决问题的“数”．在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题．在课堂教学中，要给学生更大的空间．多发现学生的闪光点，让学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会图形教学对数学知识形成的意义，注意加强数形结合思想的渗透，关注学生数形结合思维能力的提高，从而培养图形与空间观念的认知能力．推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略．数学家乔治.波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”．随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养．如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点．从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育．心理学认为：兴趣是探究某种事物或进行某种活动倾向．兴趣是求知的起点，是思维的培养和能力的提高的内在动力．兴趣可以激发情感、培养意志，兴趣可以唤起某种动机，改变态度．浓厚的兴趣能激励人积极的探索，敏锐的观察，牢固的记忆和丰富的想象，也能够使人积极地提出问题，研究问题，并积极地改进学习方法．创造性地运用知识，在数学教学中，注意培养和激发学生学习数学的兴趣，从而大面积提高数学教学．函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型．用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美．本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义．【教学目标】1．知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组．2．数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题．3．解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题．4．情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心．【教学重难点】重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索．难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案：1．试作以为一解的一个二元一次方程________________．2．一次函数y=3x－1必经过__________象限．3．一次函数y=2x－3与一次函数y=x+2的图象的交点坐标为__________．4．解方程组：〖答案〗1．x+y=3(答案不唯一)2．一、三、四3．（5，7）4．〖设计说明〗复习二元一次方程、一次函数相关旧知，为本节课的学习作好铺垫．课内探究（一）感知身边数学多媒体播放一段发生在电信公司里的实例：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20...
