有理数的乘方重点：1.乘方的符号法则：正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。2.科学记数法。3.有理数混合运算的顺序及运用运算律简化计算。4.近似值的取法及有效数字。难点：1.乘方运算中形如与的区别。2.科学记数法中第一个因数只允许带一位整数。3.含有多种运算的较复杂的有理数混合运算。4.有效数字及其取法。【典型例题】例1.计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）注意：1.运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里的。2.底数为带分数时，必须先化为假分数，再进行乘方运算。例2.用科学记数法表示：（1）543700（2）（3）23000000解：（1）（2）（3）注意：用科学记数法表示数第一个因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。例3.计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式注意：1.第（1）题中与的区别。2.能应用运算律简化计算的要用运算律。例4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）0.03020（2）47.0万（3）47万解：（1）0.03020精确到十万分位，有4个有效数字：3，0，2，0。（2）47.0万，精确到千位，有3个有效数字：4，7，0。（3）47万，精确到万位，有2个有效数字：4，7。注意：（1）47.0万与47万精确度不同，有效数字也不同。（2）47万不能误认为精确到个位。例5.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值。（1）3.95459（精确到千分位）（2）0.030495（保留两个有效数字）（3）1.59960（精确到0.001）（4）76558900（保留三个有效数字）解：（1）（2）（3）（4）注意：1.第（2）小题四舍五入时不能先从9进位到5，再由5进位。2.第（3）小题取到的近似值1.600不能写成1.6。3.在数据较大的情况下通常把近似值表达成科学记数法。
