概率知识网络概率结构简图画龙点晴概念必然事件:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.随机事件:在一定条件下有可能发生也有可能不发生的事件叫随机事件.说明:在概率论中所研究的事件都是随机事件.为方便,将必然事件和不可能事件也当做随机事件作为两种特例.[活用实例][例1]给出四个命题:(1)当时,是必然事件;(2)当时,是不可能事件;(3)当时,是随机事件;(4)当时,是必然事件,其中正确的的命题的个数是()A.0B.1C.2D.2[题解]是随机事件,是必然事件,即只有(4)是正确的的例题,故选B.[例2]在180件产品中,有172件合格品,8件次品,且有下列事件:(1)从这180件产品中,任取9件,全部合格.(2)从这180件产品中,任取9件,全部不合格.(3)从这180件产品中,任取9件,不全部合格.(4)从这180件产品中,任取9件,其中不合格产品的件数小于0,其中是随机事件的是()[题解](2)(4)是不可能事件,(1)(3)是随机事件,故选B.随机事件的频率：事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，它随着试验的次数的变化而变化的，它具有一定的稳定性，即总在某个常数p附近摆动，且随着试验次数增多，这种摆幅越来越小。随机事件的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数p，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率。由此可见，频率的近似值是概率；概率可以看作频率在理论上的期望值。[活用实例][例3]射击运动员在同一条件下进行射击的结果如下：射击次数n1020501002005001000击中靶心次数m8194490178455906击中靶心频率计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个运动员击中靶心的概率约是多少？[题解]（1）击中靶心的频率0.80.950.880.900.890.910.91（2）运动员击中靶心的概率约是0.9。基本事件：一次试验同其中可能出现的每个结果称为一个基本事件。等可能事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=。[活用实例][例4]先后抛掷3枚均质硬币的一分，二分，五分。（1）一共出现多少种不同的结果？（2）出现2枚正面，1枚反面的结果有多少种？（3）出现2枚正面，1枚反面的概率是多少？（4）出现1枚正面，2枚反面的概率是多少？（5）出现3枚正面的概率是多少？[题解]（1）对于先后抛掷的每枚硬币而言，都有出现正面和反面两种情况，所以共可能出现的不同结果有222=8种:（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反）.（2）出现2枚正面，1枚反面的结果有3种:（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.（3）出现2枚正面，1枚反面的概率是.（4）出现1枚正面，2枚反面的概率也是.（5）出现3枚正面的概率是.[例5]某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共10个数字，当拨盘上的组成一个六位数字号码（开锁密码907856）时锁才能打开，一个醉汉，（1）如果他记不得密码，一次打开锁的概率是多少？（2）如果他只记得密码最后两位是56，则他一次打开锁的概率是多少？（3）如果他只记得密码中无重复数字，则他一次打开锁的概率是多少？[题解]（1）一次打开锁的概率是；（2）如果他只记得密码最后两位是56，则他一次打开锁的概率是；（3）如果他只记得密码中无重复数字，则他一次打开锁的概率是.[例7](1)10个人中有3个女生，7个男生，从左到右站成一排，求第3个位置为女生的概率？(2)10个球中有3相同红球，7相同黑球，从左到右排成一排，求第3个位置为红球的概率？(3)10个人依次抽10张票，每人抽1张，其中有3张是球票，，求第3个人抽到球票概率？[题解]（1）设”第3个位置是女生”是事件A，基本事件总数为A，A中包含的基本事件数为CA，则P(A)=；（2）设”第3个位置是红球”是事件B，基本事件总数为C，B中包含的基本事件数为C，则P(B)=；（3）如果3张球票和7张其它票子有编号，则按（1）做；如果3张球票和7张其它票子没有编号，则按（2）做。互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。彼此互斥：如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都...
