二元一次方程组2.会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的解法
3.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解,能检验所得结果是否符合实际意义
4.通过实践、自主探索、互相交流,培养和发展分析、抽象、求解和检验的能力
三、重点、难点分析重点:会用适当的方法解二元一次方程组
难点:让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程
四、教学方法:合作、探究五、教学过程(一)复习基础知识(二)例题分析例1.已知:(1)当k取何值时,方程为一元一次方程;(2)当k取何值时,方程为二元一次方程
(分析:若方程为关于y的一元一次方程,则—4=0且k十2=0且k-8≠0;则k=—2
若方程为关于x的一元一次方程,则—4=0且k-8=0且k十2≠0;则k不存在
若方程为关于x、y的二元一次方程,则—4=0且k十2≠0且k-8≠0则k=2
)例2.已知方程5x+3y=22(1)请写出方程的三个解;(2)求方程的非负整数解
例3.已知方程组与方程组的解相同,求的值
(通过应用1,我们可更清晰地辨别一元一次方程和二元一次方程的概念,其中(1)还渗透了分类思想;应用2,使我们知道二元一次方程有无数组解,其中(2)可用列举法;应用3,本质就是解关于x、y、a、b的四元一次方程组
)例4:表中所示是某三天的A、B两种股票当天收盘价(单位:元),某人在该三天内持有A、B两种股票各若干股,若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费和税费等),此人第二天比第一天多盈利920元,第三天又比第一天多盈利790元,则此人拥有A、B两种股票各多少股
第一天第二天第三天A股8.599.3B股10.210.610.4例5:王老师对小明说:我像你这么大时,你那时才2岁,到你长到我这般年龄时,噢
我那时已经44岁了
”你知道王老师与小明现在年龄各是多少岁吗