九年级数学上册 1.1你能证明它们吗教案（第2课时）北师大版VIP免费

1.2你能证明它们吗（2）教师寄语：未来与期待总是并肩向我们走来学习目标：1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。学习过程：一、前置准备问题1：根据所学知识解决下列问题1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为。二、自主学习：问题2：等腰三角形中相等线段的证明1任务：（1）在等腰三角形中作出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？在上面三个等腰三角形分别作出两底角的平分线、两腰上的中线、两腰上的高，判断对应的线段是否相等(2)等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理：。这个命题的证明可以在教师指导下完成，然后提出下面的问题3问题3：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。三、合作共建；1、请同学们阅读P6的问题（1）、（2），由此得到什么结论？2、我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？得出定理：；简称：。3、请同学们阅读P7“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看P8小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？4、总结反证法的定义5、举例说明反证法的应用：三角形中不可能有两个直角四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。六、当堂训练：1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=900，，DE⊥AB，则图中等腰直角三角形共有（）（A）.3个;(B).4个;（C）.5个;（D）.6个,2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是三角形。3、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（）（A）.30;(B).36;（C）.39;（D）.42。4、在△ABC中，AB=AC,∠A=360,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形。5、如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.学习笔记：课下训练：P9：1、2、3、4中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是请给出反例