课题4.3解直角三角形及其应用主备人备课时间第十一周第1课时备课组长签名教研组长签名教学内容4.3.1解直角三角形及其应用（一）个性化备课教学目标知识技能使学生理解直角五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形三角形中．过程方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．情感态度价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学重点直角三角形的解法．教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程【温故知新】说一说：如图：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)锐角之间关系式：∠A+∠B=。(2)三边之间关系式：。(3)边角之间关系式：sinA=cosA=tanA=。(4)直角三角形还有那些性质？【学习目标】1.理解掌握直角三角形五个元素之间的关系。2.会运用直角三角形五个元素之间的关系解直角三角形三角形。【自学自测】自学指导：认真阅读教材第114—115面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理：1.探究：根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？（１）一个锐角40º;（个）（２）一个锐角为40º，它的邻边长为3cm;（个）（３）一个锐角为40º，它的对边长为3cm;（个）（４）一个锐角为40º，它的斜边长为3cm;（个）（５）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm.（个）从上面这些问题的结论，除直角以外，还需要几个元素才可以画一个直角三角形？归纳：abc2.解直角三角形定义：在直角三角形中，除直角以外的5个元素（条边和个锐角），只要知道其中的个元素（至少有一个是），就可以求出其余的3个未知元素，这叫做解直角三角形。基础过关：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，a=4,解这个直角三角形。能力提升：3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC上一点，∠ADC=45°，AC=4cm,求BD课堂突破：要成功就要有突破！【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了：；2.存在问题：。【当堂达标】必做题：1、在Rt△ABC中，∠C=90，AB=17,sinA=,则BC=2、在Rt△ABC中，斜边AB的长为6，∠B=60°，则直角边BC=3、在Rt△ABC中，∠C=90，a=6,c=,解这个直角三角形。选做题：4、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8，求AC,AB。BCABCAbacACBBCAbac教学反思
