28．4方程的近似解教学目的知识技能观察估计方程解的大致范围，用试值的方法，得到方程的近似解．数学思考建立初步的数感和符号感，发展抽象思维解决问综合运用所学到的知识和技能解决问，发展应用意识情感态度培养学生对数学的好奇心和求知欲教学难点通过观察估计方程解的大致范围知识重点用试值的方法得到方程的近似解教学过程设计意图教学过程问一：小明的爸爸投资购买某种债券，第一年初购买了1万元，第二年初有购买了2万元，到第二年底本利和为3.35万元．设这种债券的年利润率不变，你能估计出年利润率的近似值吗？师生活动：共同审，设未知数，建立方程设年利润率为r，一起探究根据目的实际意义，总投入3万元，而本利和为3.35万元，所以r＞0．年利润r可能超过0.1吗？可能比0.06小吗？方程的左边可化为当r=0.1时，方程的左边＝1.1×3.1＝3.41＞３.３５在实践探索交流中解决问，逐步领悟解决问的正确方法，克服畏难情绪。同时调动学生的思维积极性，提高动手能力和活用数学的意识．通过观察，估计方程解的范围．用试值的方法得到方程的近似解0＜r＜0.1当r=0.06时，方程的左边＝1.06×3.06＝３.3.2436＜3.350.06＜r＜0.1课堂练习一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A除到地面的距离为8m．如果梯子的顶端沿墙面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑动的距离也是1m吗？请列出方程，并估计方程解的大致范围（误差不超过0.1m）．问二：估计方程x3-9=0的解．解：将方程化成x3=9由于23＝8＜９，33=27＞9通过试值，得到方程的解在2和3之间，并且接近2．取x=2.1进行试值，2.13=9.261＞92＜x＜2.1再取x=2.08，x=2.09继续试值，2.08＜x＜2.09通过估计方程的近似解，解决实际问．对高次方程进行估算，求其近似解．小结与作业AA′Ｂ′Ｂ课堂小结学生讨论总结，本节课的所得和估算要点本课作业课本第48页习1、２、３课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
