八年级数学用火柴棒搭起的函数今天，我们在游乐园里探讨用火柴棒搭函数的游戏，让前来游玩的同学大开眼界，都夸我们这个创意真是妙极了．为了与大家共同分享我们的快乐，我把精彩的游戏整理如下，供大家欣赏！1．（海南省）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s支火柴棒，那么s与n的函数关系式是．分析：解决这类问题，应遵循从特殊到一般的原则，先观察搭1个、2个、3个三角形各需火柴棒的支数，列成竖式（或表格），分析三角形个数与火柴棒支数之间的规律．解：根据题意，可列表如下：因此s与n的函数关系式是：．（说明：此题的规律是每增加一个三角形，火柴棒数增加2．）2．下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去，（1）设第n个图案需要的火柴棒总数为s，则s与n的函数关系为．（2）设每根火柴棒的长度为1，第n个图案中边长为1的等边三角形的个数为s，则s与n的函数关系为．三角形的个数火柴棒的支数1325=3＋2×137=3＋2×2……n3＋2（n－1）解：（1）．（2）3、下面的图形是用火柴搭成的，按要求回答下列问题：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）正方形的个数1火柴的根数4（2）动手画一画，看第四个图形中正方形的个数为_____，使用的火柴的根数为_____．（3）若设第n个图形中正方形的个数为s，使用火柴棒的根数为t，则s与n、t与n之间的函数关系各是怎样的？解：（1）第二个图形中，正方形的个数为5，用火柴12根；第三个图形中，正方形的个数是14，用火柴24根．（2）第四个图形中，正方形的个数是30，用火柴40根（图略）．（3）s与n之间的函数关系为：；t与n之间的函数关系为：．4、如图是由边长为l的火柴棒拼成的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_____，周长为_____(都用含n的代数式表示)．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的函数关系为______．答案：（1）第2个图中正方形的个数为13，周长为28，第3个图中正方形的个数为18，周长为38；（2）第n个图形中正方形的个数为5n＋3，周长为10n＋8；（3）．
