具有不同加速度的连接体问题一、两物体加速度大小相同方法点拨：对于此类问题一般采取隔离分析，分别在两个方向上进行受力分析，然后再根据牛顿第二定律求解。例1．如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）⑴求小物块下落过程中的加速度大小；⑵求小球从管口抛出时的速度大小；⑶试证明小球平抛运动的水平位移总小于L22二、两物体加速度大小不同1．两物体加速度大小有关系方法点拨：此类问题中两物体加速度大小虽然不同，但是由于约束关系使得它们之间有一定的关系，这种关系一般从位移关系出发来找加速度的大小关系，然后分别在两个方向上进行受力分析，最后根据牛顿第二定律求解。例2．如图所示，质量均为m的物块A和B通过滑轮相连，A放在倾角为a＝37°的固定斜面上，不计滑轮质量及一切摩擦，则与A相连绳中的张力为多大？mM30o例3．如图所示，质量为mA的尖劈A一面靠在竖直光滑墙上，另一面和质量为mB的光滑物块B接触，B可沿光滑水平面滑动，求A、B的加速度aA和aB的大小及A对B的压力。（提示：aB=aAtanα）2．加速度大小之间无关系方法点拨：对于这类问题，一般采取隔离分析的方法来解决。例4．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）例5．三个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速度v0匀减速下滑，如图所示，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面压力（）A．F1=F2=F3B．F1>F2>F3C．F1F3*附：质点系牛顿第二定律质点系牛顿第二定律在高中阶段不作要求，但应用于解答此类问题很方便，尤其对系统中各物体加速度不同的问题（如例4中的三个物体有着不同的加速度）应用起来简单明了。质点系牛顿第二定律：对一个质点系（系统），如果这个质点系在任意的一个方向上（如x方向）受的合外力（Fx），质点系中的n个物体（质量分别为m1、m2、⋯mn）在所选方向上的加速度分别为a1x、a2x、⋯anx，那么有Fx=m1a1x+m2a2x+⋯+mnanx。显然对于第一种情况根据质点系牛顿第二定律分析可得：第一种情况下斜面对地面压力小ABα于整体的重力，第二种情况下斜面对地面压力等于整体的重力，第三种情况下斜面对地面压力大于整体的重力．例6．物体A的质量m=10kg，静止在光滑水平面上质量M=10kg、高h=1.25m的平板车B上，平板车长为L=12m．某时刻A以v0=12m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上平板车B的同时，给平板车B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：（1）若拉力F=10N，A刚滑上小车时两个物体的加速度的大小；（2）如果要使A不至于从平板车B上滑落，拉力F大小应满足的条件；（3）若拉力F=80N，物体A落地时离车尾的距离．训练参考题1．如图所示，由相同的材料制成的质量分别为和的两物块，且>，将它们通过轻绳跨过光滑的定滑轮连接。现将放在水平桌面上，如图甲所示，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块,按图乙所示，放于同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（）A．gB．gC．gD．2．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和...
