第2课时相似三角形的判定(2)1．掌握相似三角形的判定定理2：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．2．掌握相似三角形的判定定理3：三条边对应成比例的两个三角形相似．3．能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定理，正确判断两个三角形相似．重点相似三角形的判定定理2，3的推导过程，掌握相似三角形的判定定理2，3并能灵活应用．难点相似三角形的判定定理的推导及应用．一、情境引入复习1．现在要判断两个三角形相似有哪几种方法
有两种方法：(1)根据定义；(2)有两个角对应相等的两个三角形相似．2．如图，在△ABC中，点D，E是AB，AC上的三等分点(即AD＝AB，AE＝AC)，那么△ADE与△ABC相似吗
你用的是哪一种方法
由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量得什么后可以判断它们是否相似
【教学说明】可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例，无论哪一种，都应肯定他们是正确的，要求同学们说出是应用哪一种方法判断出的．二、探究新知同学们通过量角或量线段计算之后，得出：△ADE∽△ABC
从已知条件看，△ADE与△ABC有一对对应角相等，即∠A＝∠A(是公共角)，而一个条件是AD＝AB，AE＝AC，即是＝，＝，因此＝
△ADE的两条边AD，AE与△ABC的两条边AB，AC对应成比例，它们的夹角又相等，符合这样条件的两个三角形也会相似吗
我们再做一次实验，观察教材图23
10，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢
图中的两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为，将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝AC时，△ADE与△ABC相似，此时＝
猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并有夹角相等，那么这两个三角形相似．你能否用演绎推理的方法证明你的猜想
教师在此引导学生证明上
