30.1《反比例函数》教案教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握；2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。教学重点：反比例函数的性质。（增减性、积的不变性、中心对称）教学难点：积的不变性与面积之间的关系。一、情境引入：嘉善与洪溪相距大约10，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间与汽车行驶的平均速度之间有怎样的关系？引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。二、知识回顾：1、学生独立完成5道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标：（1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点；（2）讨论交流4、5两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；（3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称）。三、性质再探究：1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：，。2、练1：如图，点P是反比例函数上任意一点，PA⊥x轴于点A，若，则=；变式：点P是反比例函数上任意一点，PA⊥x轴于点A，若，则=；练2：如图，点P是反比例函数上任意一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，，则=；。3、尝试应用：（1）如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连接B，C，则；变式：如图,直线y=kx与反比例函数的图象交于A，B两点，AC平行y轴，交x轴于点C，BD平行y轴交x轴于点D，则为（）（2）如图,正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的点A、C两点，分别过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D,若与的面积分别为，则的关系为（）变式：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A，若取，对应的面积分别为，则等于。四、小结：先学生小结，师再明晰：反比例函数的性质，数形结合的思想等。
