1、3特殊的平行四边形（二）一、教与学目标：知识目标：1．掌握矩形判别条件.2．提高对矩形判别在实际生活中的应用能力.能力目标：1．经历探索矩形的有关判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教与学重点难点：矩形的判定的理解和掌握.三、教与学方法：通过设置的问题引导学生思考、发现和交流．四、教与学过程：（一）、情境导入：、演示平行四边形活动框架，引入课题.问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.（二）、探究新知：1、交流与发现运用定义可以判断一个平行四边形是不是矩形．此外，还有其他的方法吗?思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗?已知：如图1--16，在口ABCD中，AC=BD．求证：口ABCD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．又∵AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠ABC=∠DCB．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=l800．∴∠ABC=900．∴口ABCD是矩形．个性化修改及生成完善于是，就得到矩形的判定定理对角线相等的平行四边形是矩形．温馨提示一对于矩形的判定方法，可以引导学生思考，形成自己的猜想，然后互相交流．小莹提出的问题，实际上是“矩形的性质定理2的逆命题是否成立”的问题，对此可由学生作出回答，然后再引导证明这个猜想，得出矩形的判定定理矩形，即长方形，是生活与生产中最常见的一种平行四边形．课本的封面、课桌的桌面、教室的门窗与黑板等，都给我们以矩形的形象。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)．2、典例分析如图在□ABCD中，AC，BD相交于点D，△AOB是等边三角形．求∠ACB的度数．∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC.OB=OD∴AC=BD．∴口ABCD是矩形．在Rt△ABC中，∵∠BAC=600．∴∠ACB=300．（例2可以由学生自行探索解题思路，然后师生共同完成解答）（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）．求证：有三个角是直角的四边形是矩形．（2）．在四边形ABCD中，AC，BD交于点0．在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是()．(A)AB=CD，AD=BC，AC=BD(B)A0=CO，BO=DO，∠A=900(C)∠A=∠C，∠B+∠C=1800．AC⊥BD(D)∠A=∠B=900．AC=BD2、能力提升：要检验一个桌面是不是矩形，你能想出哪些方法?（四）、达标测评：1．填空：(1)有一个角是的平行四边形是矩形；(2)有三个角是的四边形是矩形；(3)对角线相等的是矩形．2．如图，直线AB、MN为任意射线，PM平分∠AMN，MQ平分∠BMN，NP⊥MP，NQ⊥MQ．求证：四边形PMQN为矩形．个性化修改及生成完善3．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．五、课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习P61----8七、教学反思：个性化修改及生成完善
