八年级数学上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（二）教案 （新版）浙教版VIP免费

4．3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）一．教学目标：知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。过程与方法目标1、感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。二．教学难点与重点重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。三．教学过程1．温故知新如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？生：可以用平移变换。2．师生互动，合作学习师：将变化的坐标填在表格中。师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？平移时的坐标变化左右平移时：向右平移h个单位（a,b）（a+h,b）向左平移h个单位（a,b）（a－h,b）上下平移时：向上平移h个单位（a,b）（a,b+h）向下平移h个单位（a,b）（a,b－h）做一做：1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？（x,1.5）(1≤x≤5)3把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？（-1,y）(-1≤y≤3)小试牛刀：(1)把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点(3)把以(-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为变、变、变1分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’,B与B’之间的坐标变化。生：A(-8,－1)、A’(-3,4)、B(-3,－1)、B’(2,4)师：线段在平移中，两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？改变量相同吗？1按照以上的规定怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2,y）(-1≤y≤3)2把线段AB向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？师：由此你能得出整条线段是怎样变化的吗？2从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？生：先向右平移5个单位；再向上平移5个单位师：能看作一次平移变换吗？3．平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。3．练习反馈：1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称,求a的值。2．作业题：4、53、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。4．课堂小结：今天你有什么收获？师生共同回顾：平移时坐标变化的规律；如何用坐标来表示一条平行于坐标轴的线段。5．布置作业：作业本；分层作业。