江苏省沭阳县八年级数学上册《关于勾股定理的研究》教案苏科版教学目标：1、掌握多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性，进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。2、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。3、经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。教学重难点：1、教学重点：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。2、教学难点：通过有关勾股定理的讲解，对学生进行德育教育。设计思路：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。本节课通过问题情境，使学生在研究交流的过程中更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用。教学过程：（一）课前准备1、以2—4人为一组，制定活动计划。2、小组成员分工去图书馆，学校网站或教育网站收集所需的资料。3、整理资料。[设计说明：培养学生的动手动脑能力，激发学生的学习兴趣]（二）课堂活动活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图验证方法，探索研究这些拼图方法各自的特点。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三：各小组收集勾股数，观察勾股数，并猜想勾股数的特征。设（a、b、c）为一组勾股数，即a2+b2=c2(a、b、c均为正整数)①当a为奇数时，则b、c是两个连续的正整数，且b=c=a2如：（5，12，13）12+13=52（7，24，25）24+25=72②当a为大于4的偶数时，则b，c是两个连续的奇数或偶数，且b+c=1/2a2。如：（6，8，10）8+10=1/2*62（8，15，17）15+17=1/2*82以上性质不是所有勾股数都具备的，如（9，12，15）就不具备以上性质。[设计说明：通过学生观察、归纳、猜想这一过程，培养学生发现问题，解决总题的能力，发展了学生的空间观念和推理能力]课堂小结：学生通过探索勾股定理，验证勾股定理，探索直角三角形的条件等活动，再通过探索推理、交流获得结论，发展空间观念和推理能力。培养学生归纳、概括能力。作业：上交拼图，并完成数学活动评价表。教后记
