3用一元二次方程解决实际问题教学目的知识技能使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题数学思考提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想
解决问题通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题
情感态度通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美
教学难点审题，从文字语言中挖掘有价值的信息
知识重点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题
教学过程设计意图教学过程问题一：列方程解应用题的一般步骤
师生共同回忆列方程解应用题的步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列方程；（4）求解；（5）检验；（6）答
问题二：矩形的周长和面积
长方体的体积
问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽
复习列方程解应用题的一般步骤
本题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫
提高学生的审题能力
使学生会解决有关面积的问教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句
学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决办法
教师活动：用多媒体演示分析，解题方法
做一做如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子
求剪去的小正方形的边长
课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形
已知原长方形的面积是正方形面积的，求这个正方形的边长
问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元
经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售
