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九年级数学上册 第3章证明(三)全章教案 北师大版VIP免费

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第三章证明(三)3.1平行四边形(一)知识与技能目标:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的过程.过程与方法目标:能适用综合法征明平行四边形的性质定理,及其他相关结论.情感态度与价值观目标:体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法.重点、难点、关键:1.重点:掌握平行四边形的性质定理.2.难点:探索证明过程,感悟归纳类比、转化的教学思想。3.关键:充分应用合情推理与演绎推理获得结论.教学过程:问题:1.平行四边形有哪些性质?2.平行四边形有哪些判别条件?3.如何运用公理和已有的定理证明它们?讲解证明过程注意:1.利用三角形全等证明.2“.利用定理平行四边形对边”相等。相关认知:1.平行四边形是一类特殊的四边形,即两组对边分别平行的四边形,平行四边形是中心对称图形。它的对角线的交点为对称中心.2.平行四边形的主要性质有:时边相等、对角线等,对边平行,对角线互相平分。3.平行四边形是一种特殊的四边形,它的一些性质是进行有关证明或计算的基础.如,应用边的性质,可以求解边长、周长、对角线长,以及平行等问题;应用角的性质,可求解角的问题,应用对角线的性质,可证明两个三角形全等,再通过三角形全等研究角或线段之间的关系。4.由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系,特别地说,可知:夹在两条平行线间的平行线段相等、平行线间的距离处处相等.随堂练习:[来源:学科网]随堂练习1、2课堂小结:引导学生探索证明的不同思路和方法、并进行适当的比较和讨论,以开阔学生的视野,培养学生的思维能力。[来源:Z。xx。k.Com]作业:课本习题3.11、23.1平行四边形(二)知识与技能目标:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.过程与方法目标:能够用综合法证明平行四边形的判定定理.情感态度与价值观目标:感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.重点、难点、关键:1.重点:掌握证明平行四边形的方法。2.难点;运用综合法证明问题的思路。3.关键:正确分析条件和结论,通过已知条件的推理,再运用结论的等价转换和逆推,寻求解决问题的思路.教学过程:提问:1.说一说平行四边形有那些性质?2.你能写出(1)中的逆命题吗?3.如何证明判别一个四边是平行四边形的方法?性质:1.平行四边形对边相等逆命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。性质:2.平行四边形对角相等逆命题:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。性质:3.平行四边形两条对角钱互相平分逆命题:两条对角钱互相平分的四边形是平行四边形。性质:4.平行四边形两组对边分别平行逆命题:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。议一议[来源:学#科#网]一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?如果是,请你证明它,并与同伴交流。涉及到平行四边形判定的问题,应注意灵活选择不同的判定方法。从边看:有三种判定方法:两组对边分别相等;两组对边分别平行;一组对边平行且相等。从角看:两组对角分别相等;从对角线看:对角线互相平分。[来源:学_科_网]随堂练习:随堂练习1、2、3课堂小结:在证明中,离不开线段的平行、相等,或角的相等关系,因此,除题目中已给出的线段平行、相等或角相等的条件外,都要通过三角形全等得到所需要的判定条件,总之,平行四边形的问题通常要转化成三角形问题来解决。作业:课本习题3.21、23.1平行四边形(三)知识与技能目标:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.过程与方法目标:能够用综合法证明有关定理的结论.情感态度与价值观目标:理解在证明过程中所适用的归纳、类比、转化等数学思想方法.重点、难点、关键:1.重点:掌羹和运用三角形中位线定理。2.难点:三角形中位线定理的证明.3.关键:通过旋转的思想,将三角形中的问题转化到平行四边形和三角形中去解决,可以应用实物模型辅助理解.教学过程:提问:请同学们思考:将任意一个三角形分成四个全等的三角形.你是如何切问的?定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。想一想三角形的中位线与第三边有怎样的关系?能证明你的猜想吗?定...

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