6.1平方根、立方根教学目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．教学重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．教学难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1．下列说法正确的是………………………………………（）A．的平方根是B．任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（）A．1B．0C．±1D．1或03．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是．4．已知，则；已知，则．【新知预习】1、算术平方根的定义：。记作：2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想，填一填：1．填空：（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.（3）的平方根是_______，算术平方根是______.二、探究活动【初步感悟】1、判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）（3）36的算术平方根是6；（）（4）的算术平方根是3；（）（5）的算术平方根是；（）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。【讨论提高】（1）的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________，算术平方根是.（2）若，则的算术平方根___________【例题研讨】例1．求下列各数的平方根和算术平方根：⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30例2．（1）；；；（2）；；（3）；；思考：①，其中a0.②发现：当＞0时，＝；当＜0，＝；即＝当=0时，＝【课堂自测】1．判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（）（2）（－3）2的算术平方根是3.（）（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）（5）4是16的一个平方根.（）（6）（）2．计算：；；＝______；3．=；．=；；．4．若，则x＝________；若，则x＝________.三、自我测试1.在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为………………（）A.1B.2C.3D.42.表示………………………………………………（）A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根3．若x的平方根是±2，则＝______；4．=；．=；；．5.下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由.（1）256（2）（3）（4）1.21（5）2（6）6．求下列各式中的x：⑴⑵⑶⑷四、应用与拓展1．若数a有平方根，则a的取值范围是______，若没有算术平方根，则m的取值范围是_______.2.某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？3.已知，求的值4．已知，求的值5．若，求的平方根五、教学反思：
