《二元一次方程组的图象解法》说课稿安庆市外国语学校王南林2006-10-17一、说教材1、教材地位和作用《二元一次方程组的图象解法》是沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上册）第13章《一次函数》第13．4节内容．前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数图象（形）的关系，是这两章知识的综合运用．渗透了数形结合的数学思想，强化了知识与知识的内在联系，并为今后研究方程、不等式和函数间的关系及高中解析几何的学习奠定基础．2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与能力目标：①二元一次方程和一次函数的关系.②二元一次方程组的图象解法.（2）过程与方法目标：①让学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系.②通过学生的思考和操作，在力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法.同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.（3）情感与态度目标：通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣.3、教学重点、难点依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点：（1）教学重点：①一元一次方程和一次函数的关系.②根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（2）教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.二、说教学方法1、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程．基于本节课的特点：教师启发引导——讲练结合法，及数形结合——列举归纳法、由特殊到一般的方法、类比法．2、学法指导我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导．采用学生操作——自主探索的方法．学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数的图象(直线)之间的对应关系，提高学生数形结合的意识和能力．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的．三、说教学过程（一）、创设情境.科学家故事激趣，回顾与思考引入新课（二）、探索交流Ⅰ、二元一次方程与一次函数的关系探讨Ⅱ、二元一次方程组与一次函数的关系探讨通过想一想，变一变，做一做，议一议等活动得出：二元一次方程（组）和一次函数的图象的关系由于函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题.Ⅲ、解二元一次方程组的新的方法——图象法学生通过看书207页“操作”小结图象法解二元一次方程组的一般步骤:x+y=4,x－2y=0;（1）、把两个方程都变成函数表达式的形式（2）、画出两个函数的图象（3）、找出交点坐标,交点坐标即为方程组的解.（三）、应用迁移Ⅰ、课本P48练习．Ⅱ、操作：课本P51练习．（展评学生练习）用图象法解下列二元一次方程组：⑴⑵在我们平时解二元一次方程组时，大多还用的消元法.但对于我们将来要学习的高次方程、无理方程等的求解，画图象的方法更具一般性.无疑这节的学习为我们的后继学习打下了基础.因此这节课用图象法求二元一次方程组的解必须理解和掌握.Ⅲ、用解二元一次方程组的方法求两直线交点坐标.已知两直线l1：y＝3x＋5和l2：y＝－2x＋8，求两直线的交点坐标．（四）、整理反思本节课我们通过操作思考、探究交流，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力.（五）、课后作业1、课本P53、习题13．41、（1）、（4）～（6）2、补充题：正比例函数y＝2x和一次函数y＝3x＋k交于P（1，m），求（1）k值；（2）两直线与x轴围...
