3.3立方根【教学目标】一、知识与技能1．了解立方根的概念，会表示一个数的立方根2．会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性3．知道立方根与平方根的区别与联系二、过程与方法通过回忆探究平方根的性质及其表示法，进一步探究立方根的性质及其表示法。三、情感、态度与价值观经历探究立方根的性质及其表示法的过程，体会互逆思维和类比思想。【教学重点】立方根的概念及开立方的运算【教学难点】立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别【教学过程】一、知识回顾（1）平方根的概念？如何用符号表示数的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？二、引入新课（出示一个魔方）师：你们喜欢玩魔方吗？这个由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？生：思考后回答师：体积为和体积为的立方体的棱又要取多少长？引出课题：已知一个数的立方，求这个数，就是今天要学的内容。相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、讲授新课师：让学生在平方根的基础上试述立方根的概念师（总结）：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。师：让学生说出8和1000的立方根（四）讲解书本例1让学生先看书师：（1）如何求一个数的立方根？（2）一个正数有几个正的立方根？一个负数呢？零的立方根是多少？小结：①开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数立方根。②一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。（五）练一练：完成课内练习2、3作出题第2题（六）学生看书完成书本例2师：平方根与立方根的区别？学生先讲，老师归纳平方根立方根正数有两个平方根且互为相反数一个正的立方根负数没有平方根一个负的立方根零零零（七）练一练，学生完成课内练习第1题作业题第1题（八）课堂小结先让学生小结，再教师归纳补充1、符号中的根指数3不能省略2、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。3、立方根与平方根的区别与联系（九）布置作业板书设计__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________瞬间灵感或困惑：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
