四川省江油市明镜中学八年级数学上册 等腰三角形的性质教案 新人教版VIP免费

课题：等腰三角形的性质一．教学目标（一）知识技能目标1．掌握等腰三角形的概念和性质。2．应用等腰三角形的性质解决有关等腰三角形内角和边的计算问题。（二）过程与方法目标通过对例题的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。二．教学重·难点重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。三．教学方法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。四．教学过程知识技能形成过程设计说明（一）.创设情景①复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片回忆：什么是等腰三角形定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰.另一边叫做底边.两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.②定义的理解：⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”. △ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“两边相等”如图， △ABC是等腰三角形∴AB＝AC.情景创设，激发学生的学习兴趣（二）.探究性质①做一做现在请同学们画一个等腰三角形ABC，将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，问题：你有什么发现吗？动手操作，锻炼学生的动手能力，增强学生之间的合作意识②分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)③结论（1）等腰三角形是轴对称图（2）∠B=∠C（3）BD=CD，AD为底边上的中线（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分④等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).⑤对“等腰三角形的两个底角相等”性质的证明已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.证明一:作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中∴△BAD≌△CAD(SAS)∴B=C(全等三角形的对应角相等)“等腰三角形的两底角相等”的证明，重在分析过程，三种方法，训练学生思维的灵活性，多样性的训练，同时也复习了两三角形全等的知识证明二:作底边的高AD.∴∠1=∠2=90°在Rt△BAD和RtCAD中∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL)∴B=C(全等三角形的对应角相等)证明三:作底边的中线AD在Rt△BAD和RtCAD中∴△BAD≌△CAD(SSS)∴B=C(全等三角形的对应角相等)等腰三角形的性质１：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在一个三角形中,等边对等角用符号语言表示为：在△ABC中， AC=AB（已知）∴∠B=∠C(等边对等角）将数学“文字语言”转化为“符号语言”等腰三角形的性质2：三线合一⑥在证明“等边对等角”时，添加辅助线：顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，是否为同一条线段？为什么？从“等边对等角”的证明中得到“三线合一”。将数学“文字语言”转化为“符号语言”，增强对性质的理解记忆。⑦等腰三角形的“三线合一”的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。⑧问题：一般三角形是否具有这一性质呢？画一画⑨等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：在△ABC中（1） AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2） AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3） AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。（三）.例题分析例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度...