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四川省江油市明镜中学八年级数学上册 等腰三角形的性质教案 新人教版VIP免费

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课题:等腰三角形的性质一.教学目标(一)知识技能目标1.掌握等腰三角形的概念和性质。2.应用等腰三角形的性质解决有关等腰三角形内角和边的计算问题。(二)过程与方法目标通过对例题的探究活动和例题的分析,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感与态度目标:通过对等腰三角形的观察、试验、归纳,体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中,使学生感受数学知识来源于生活,培养学生之间的合作精神,在独立思考的同时能够认同他人。二.教学重·难点重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。(这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要,故确定为重点)难点:等腰三角形中关于底和腰,底角和顶角的计算问题。(由于等腰三角形底和腰,底角和顶角性质特点很容易混淆,而且它们在用法和讨论上很有考究,只能从练习实践中获取经验,故确定为难点。三.教学方法在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点,我采用了教具直观教学法,联想发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交际相结合的方法。四.教学过程知识技能形成过程设计说明(一).创设情景①复习提问:向同学们出示精美的建筑物图片回忆:什么是等腰三角形定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中,相等的两条边都叫做腰.另一边叫做底边.两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.②定义的理解:⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”. △ABC中,AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“两边相等”如图, △ABC是等腰三角形∴AB=AC.情景创设,激发学生的学习兴趣(二).探究性质①做一做现在请同学们画一个等腰三角形ABC,将刚才所画的等腰三角形对折,使两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD,问题:你有什么发现吗?动手操作,锻炼学生的动手能力,增强学生之间的合作意识②分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论,看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)③结论(1)等腰三角形是轴对称图(2)∠B=∠C(3)BD=CD,AD为底边上的中线(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分④等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).⑤对“等腰三角形的两个底角相等”性质的证明已知:ABC中,AB=AC.求证:B=C.证明一:作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中∴△BAD≌△CAD(SAS)∴B=C(全等三角形的对应角相等)“等腰三角形的两底角相等”的证明,重在分析过程,三种方法,训练学生思维的灵活性,多样性的训练,同时也复习了两三角形全等的知识证明二:作底边的高AD.∴∠1=∠2=90°在Rt△BAD和RtCAD中∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL)∴B=C(全等三角形的对应角相等)证明三:作底边的中线AD在Rt△BAD和RtCAD中∴△BAD≌△CAD(SSS)∴B=C(全等三角形的对应角相等)等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)注意:在一个三角形中,等边对等角用符号语言表示为:在△ABC中, AC=AB(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)将数学“文字语言”转化为“符号语言”等腰三角形的性质2:三线合一⑥在证明“等边对等角”时,添加辅助线:顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,是否为同一条线段?为什么?从“等边对等角”的证明中得到“三线合一”。将数学“文字语言”转化为“符号语言”,增强对性质的理解记忆。⑦等腰三角形的“三线合一”的性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。⑧问题:一般三角形是否具有这一性质呢?画一画⑨等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为:在△ABC中(1) AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2) AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3) AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=____。(三).例题分析例1、已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B和∠C的度...

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