26.2特殊二次函数的图像（第4课时）教学内容分析本课通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会利用对称性画出二次函数的图像．教学目标设计1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图像．教学重点及难点难点：二次函数+k的图像性质重点：通过对二次函数+k图像的研究，总结出二次函数有关性质.教学过程设计1、复习引入我们已经发现，二次函数的图像，可以由函数的图像先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．那么对于任意一个二次函数，如，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图像吗？探索对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴，顶点坐标．板演：二次函数配方成的形式，并让学生归纳书本P100页性质.2、实践与探索例题1通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．3、回顾与反思（1）列表时选值，应以对称轴与x轴的交点为中心，函数值可由对称性得到．（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次联结各点．例题2已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．分析顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．解，则抛物线的顶点坐标是．当顶点在y轴上时，有，解得．当顶点在x轴上时，有，解得或．所以，当抛物线的顶点在坐标轴上时，有三个值，分别是–2，4，8．4、当堂课内练习1．（1）二次函数图像的对称轴是．（2）二次函数图像的顶点是，当x时，y随x的增大而减小．（3）抛物线的顶点横坐标是-2，则=．2．抛物线的顶点是，则、c的值是多少？5、本课小结：能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。6、布置作业：练习册：26.3（4）
