9.10多项式乘多项式（第3课时）教学目标：认知目标：在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导．能力目标：熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算．情感目标：培养知识迁移的能力和综合运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美．教学重点、难点重点：多项式与多项式相乘法则的推导．难点：多项式与多项式相乘的应用教学过程设计：一、复习旧知，作好铺垫1、单项式与多项式相乘的法则二、设计情境，问题导入我们已经学习了单项式与多项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的多项式乘以多项式，即多项式与多项式相乘(给出课题)想一想：如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。S=(2c+4d)·（5a+3b）三、合作探究、归纳法则如何计算S=(2c+4d)·（5a+3b）？（学生讨论回答）根据图形可知：S=10ac+6cb+20ad+12bd所以(2c+4d)·（5a+3b）=10ac+6cb+20ad+12bd因为(2c+4d)与（5a+3b）是多项式，所以(2c+4d)·（5a+3b）是多项式与多项式相乘。按以上的分析，写出（a+b）·(m+n)的计算步骤（a+b）·(m+n)=am+an+bm+bn通过以上两题，让学生总结回答，归纳出多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。看教材，让学生仔细阅读多项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆（如果a、b、m、n看成单项式，所处位置分别是1、2、1、2，则（a+b）与(m+n)相乘时顺序是11、12、21、22，再把所得的积相加。）4d2c3b5a20ad10ac12bd6cb四、尝试练习，逐步掌握例1计算以下各题：(1)（a+3）·（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)；(3)(a-b)(a+b)；(4)(a-b)(a2+ab+b2)(1)（a+3）·（b+5）=ab+5a+3b+15；（学生口答，教师板书）(2)（3x-y）(2x+3y)=6x2+9xy-2xy-3y2(多项式与多项式相乘的法则)=6x2+7xy-3y2(合并同类项)（教师规范板书）(3)(a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3（学生板书，并请同学讲解）
