浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《3.2实数》教案 浙教版VIP免费

3．2实数【教学目标】一、知识与技能1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别；2.了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。3.让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法二、过程与方法通过实例计算操作，引导学生认可无理数的存在，从而产生认知矛盾，重新构建新的数的体系。三、情感、态度与价值观培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点【教学重点】无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。【教学难点】无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。【教学过程】一、复习旧知，揭示矛盾，引入概念1.回顾书本3.1探究活动（图3.2）复习前面所学的有理数的分类，既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此。相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。2．联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据上节课1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2就不必再算下去了很明显1.4＜＜1.5。也有学生可根据以往经验马上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜＜1.5。根据以上得：=1.4…再求下一位计算1.4121.422等=1.41…到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4米或1.41米就可以了。继续探索特征，得到无理数概念3.以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。（以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。）4.例说出无理数，巩固对无理数的理解5.课本p73课内练习2掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法。二、叙述数史，剖析概念，扩展数集1．讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？...