浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 1.1反比例函数教学设计（1） 浙教版VIP免费

§1.1反比例函数第一课时教学目标：1、知识与技能：（1）从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解概念。2、过程与方法：（1）经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。3、情感态度与价值观：（1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学习数学的兴趣。（2）通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。教学重点和难点:教学重学是了解并掌握反比例函数的概念。教学难点是能根据已知条件（应用性类型）确定反比例函数解析式。教学设想：由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，初步打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识，从而掌握新知识。本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。由于本节课比较抽象，理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，应充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解。教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向。教学过程设计一、创设情境，导入新课：活动1：问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。后教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。在此活动中老师应重点关注学生:（1）能否积极主动地合作交流。（2）能否用语言说明两个变量间的关系。（3）能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。分析及解答：（1）；（2）；（3）。其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。问题探究：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)，(1)你能完成下列表格吗？[来源:学科网ZXXK]87.4y(km/h)22171512X(h)87.4y(km/h)22171512X(h)解答87.4y(km/h)22171512X(h)87.4y(km/h)22171512X(h)138.497.7110.775.519(2)y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．二、联系生活，丰富联想：活动2：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。学生先独立思考，在进行全班交流。教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。分析及解答：（1）；（2）；（3）归纳小结：函数关系式、、、、、等，具有什么共同特点?你还能举出类似的实例吗?例子，如：(1)...