浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《7.6 相交线》教案 浙教版VIP免费

7.6相交线教学目标知识目标：1.了解相交线、对顶角和垂线的概念。2.了解过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直及垂线段最短的性质。3.理解对顶角相等，点到直线的距离的概念。能力目标：1、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关计算。2、会用符号表示两条直线互相垂直，会用三角尺或量角器过一已知点画已知直线的垂线。教学重点、难点重点：对顶角相等这一性质，两条直线互相垂直的概念,画法及表示法。难点：例2需利用有关余角、对顶角的性质，且含较多的说理过程。垂线段最短的性质，及点到直线的距离的概念。教学过程一、创设情境用多媒体展示教材P185的插图，引出在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景。当这两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的交点。二、探求新知：在黑板上画两条直线AB，CD相交于点O，（如图7-1）形成四个角：∠1，∠2，∠AOD，∠BOC我们把其中相对的一对角∠1和∠2，∠AOD和∠BOC叫做对顶角。对顶角有以下特点：1.顶点相同2.角的两边互为反向延长线例如：∠1的两边OB，OD分别与∠2的两边OA，OC互为反向延长线。强调：对顶角是一对角，区别于直角，锐角，钝角这类角的相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________概念。例1如图7-2三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角。分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。解：6组对角是：∠FOA与∠EOB，∠AOC与∠BOD，∠COE与∠DOF，∠FOC与∠EOD，∠AOE与∠BOF，∠COB与∠DOA。练习：1.如图7-3，共有几组对顶角？2.在图7-1中，若∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由。由第2题的解答可知∠1=∠2。这是由于∠1与∠2都和∠AOD互补，则∠1=∠2。一般地，对顶角有下面性质：对顶角相等。例2：如图7-4，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。分析方法大致有两种：（1）从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°可以先求出∠DOE，又由于∠DOE与∠AOB是对顶角，所以∠DOE=∠AOB这样就可以求得∠AOB的度数。（2）从所求出发考虑，因为∠DOE与∠AOB为对顶角，∠DOE=∠AOB，故只要求出∠DOE的度数。根据一直∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，∠DOE的度数就可以求得。另外，注意学生推理过程的书写格式，包括怎样用符号“ ”和“∴”表示因果关系，怎样注明理由等。练习：P186课内练习1，2如图（7-5）所示，用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折就得到一个角∠1，∠1是什么角？把这张纸复原为原来的形状，如图（7-6），AB，CD表示两条折痕，根据第一次对折∠COD是什么角？（平角）再根据第二次对折，∠1与∠AOD相等吗？（相等）然后又得∠1和∠AOD的度数为多少？（90）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________从上述分析过程又得到，∠AOD，∠AOC，∠BOD，∠BOC均为直角。当两条直...