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浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 4.4相似三角形的性质及其应用教案(3) 浙教版VIP免费

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4.4相似三角形的性质及其应用(3)教学目标:1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2、进一步检验数学的应用价值.重点与难点:1、本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.2、由于学生缺乏一定的生活经验,让他们设计测量旗杆高的方案有一定的难度,所以探究活动的方案设计是本节教学的难点.知识要点:1、若物体的高度和宽度不能被直接测量,则一般思路是根据题意和所求,建立相关的相似三角形的模型,然后根据相似三角形的性质以及比例关系可求得.2、在同一时刻两个物体的高度和它的影长是成比例的.课前准备:自制2个不同大小的相似直角三角形纸片设计思路:1、开头复习引入:4个简单的练习。学生复习练习纸里不出现题目的图形,图形是由2块三角形纸板在黑板上拼凑后画出来的,第一避免学生拿到提纲就做题目;第二四个图形可以为探究活动做铺垫,起到启发学生的作用,又能重复利用图形;第三,让学生知道运用相似三角形知识解决问题,必须找到3个已知量;2、引出校内的2个实际问题:测量旗杆高度和计算屋顶天窗长度,分别代表测量的两种类型:测高和测距;之所以把例2提到例1前面是为了涵接课前引例的4个图形;这个环节中穿插其他学校测量问题的2个难点作为例题拓展;最后总结解决此类测量问题时的一般步骤;3、走出校园,解决生活中其他此类实际问题;4、总结教学过程:一、复习提问3’之前我们已经学习相似三角形的性质,今天老师手中有2个直角三角形纸板片,它们中的一个锐角是相等的,你们说这两个三角形是什么关系?下面请同学们一起来算一算,请大家拿出提纲,第一种情况:(画图)1、已知BC为6,CE为2,DE为4,则AB=__12___第二种情况:如果我把△DEC水平翻转下(画图)第三种情况:如果我把△DEC向右平移,使点E、点C重合(画图)第四种情况:如果△ABE和△CDE都为普通三角形时,而它们还是相似的,这时又该怎么算呢?①②③④CE通过这几个题目的计算,我们不难发现,运用相似三角形性质建立好比例式后,需要已知三个量,我们才可以求出第四个量。板书:(a,b,c已知,可求x)相似三角形的知识与我们的实际生活有着密切的联系,可以帮我们解决一些平常难以解决的问题,在我们的校园里就有着这样一些问题,我们一起来看看……二、探究活动(测高)10’发问:开学后,我们学校操场上新装了一根旗杆,你们知道这根旗杆有多高吗?它立在那里,你能直接进行直接测量吗?接下去我们就一起来讨论下,如何去测量计算旗杆的高度看到探讨1:请你想出一种合适的方法测量计算旗杆的高度:可选工具:一根竹竿、一把米尺、一把皮尺、一个平面镜等(可任选一种或多种)要求:(1)画出测量图形(2)写出必须测量的数据(3)根据测量数据写出计算旗杆高的比例式。(教师借用课前练习的4个图分别展开解题)拓展1:8’大家表现都很好,找出了这么多的方法来测量旗杆高度,但昨天我向其他学校询问如何测量旗杆高度时,发现了几个问题:我市某学校学生小斌测量旗杆高度时,出现如下情况,旗杆的影子有一段刚好落在一堵墙上,测得旗杆落在地面上的影长为21米,落在墙上的影长为2米,且此时测得1米长的直立竹竿的影长为1.5米,那么旗杆的高度是多少米?小斌的问题是解决了,可另一个学校小玲还有个麻烦问题:8’小玲在测量旗杆高度时发现:旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上,测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30度角,且此时测得1米长的直立竹竿的影子长为2米,那么旗杆的高度AB是多少米?(测距)8’学校里除了新增了一个旗杆之外,还打算在寝室楼的屋顶上开一个天窗,已测量得到:屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2m。天窗高度AC=1.2m,AB在水平位置。请大家帮忙计算出天窗顶面AB的长度。ABCOPQ总结:我们想出了自己的办法,解决了生活中难以直接测量高度和距离的实际问题,又帮忙解决了其他学校同学碰到的难题,大家表现都很好!从刚才一系列的探究活动中,你能大致上总结下,如果碰到难以直接测量高度和距离的问题时,我们应该怎么做?一般步骤:1、构造相似三角形2、找出比例式3、代入数据4、计算求解练一练:接下去我们走出校园,去看看其他地方是不是也有跟...

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