第十四章一次函数14
3一次函数与二元一次方程（组）教学目标1
理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2
学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3
历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想教学重点：对应关系的理解及实际问题的探究建模教学难点：二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解教学过程I提出问题，复习引新我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢
首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比如①对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等
它反映在图象上，就是求直线和直线的交点坐标
七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标．II例题与练习1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解
这些解是什么
（1）（2）（3）解：（略）2
利用函数解方程组：（4）解：由可得由可得3
求直线与直线的交点坐标
你有哪些方法
；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别)解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)例1求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积
分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线与x轴、y轴的交点与原点的距离
解当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,
