2.5有理数乘方（第2课时）【教学目标】知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。【教学重点、难点】重点：科学记数法难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式一、复习旧知1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？的底数、指数、幂各是多少？2．计算：102=（），103=（），104=（），105=（），……从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。二、交流对话，探究新知1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：600000=6×100000=6×105，20000000=2×10000000=2×107，570000000=5.7×100000000=5.7×108把一个数表示成（1≤＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107而不能写成35.8×106或358×105，因这两种表示法中的不符合条件1≤＜10三、应用新知，体验成功1．讲解例3（1）用科学记数法表示下列各数：230000；；（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103；1.02×106；(3)（8.1×108）÷(9×105)个性化教学思路及改进建议：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________瞬间灵感或困惑：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思路（1）230000=2.3×105；=1.58×1033(2)4.315×103=4315；1.02×106=1020000；(3)（8.1×108）÷(9×105)=2．讲解例4如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？分析全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000≈2.37×1011(kg)注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。四、课内练习1．完成课内练习1，22．完成课本中的合作学习3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）五、课堂小结科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）六、布置作业：见作业本七、板书设计板书设计
