二次函数与幂函数探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点二次函数①了解二次函数的图象与性质;②结合二次函数的图象,求二次函数的最值、单调区间;③掌握三个“二次”之间的关系2017北京,11,5分求二次函数的值域利用代数式的几何意义解题★★☆幂函数了解幂函数的概念,结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1x,y=x12的图象,了解它们的变化情况2016课标全国Ⅲ,7,5分比较大小指数运算★★☆2018上海,7,5分幂函数的图象和性质—分析解读本节内容在高考中主要以二次函数和幂函数为载体考查相关知识,如求二次函数的最值,函数零点,以函数性质为命题背景考查二次函数与幂函数图象的应用.破考点练考向【考点集训】考点一二次函数1.(2019河南省实验中学质量预测模拟三,5)已知函数f(x)=3x2-2(m+3)x+m+3的值域为[0,+∞),则实数m的取值范围为()A.{0,-3}B.[-3,0]C.(-∞,-3]∪[0,+∞)D.{0,3}答案A2.(2019湖南宁乡一中、攸县一中4月联考,7)定义在R上的函数f(x)=-x3+m与函数g(x)=f(x)+x3+x2-kx在[-1,1]上具有相同的单调性,则k的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案B3.(2018福建泉州高中毕业班1月单科质量检查,15)若二次函数f(x)=ax2-x+b(a≠0)的最小值为0,则a+4b的取值范围为.答案[2,+∞)考点二幂函数1.(2018安徽巢湖柘皋中学第三次月考,3)已知p:|m+1|<1,q:幂函数y=(m2-m-1)xm在(0,+∞)上单调递减,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B答案D3.(2019湖北宜昌调研,9)若幂函数f(x)=xm的图象过点(2,4),且a=m14,b=log3m,c=cosm,则a,b,c的大小关系是()A.b
0,t-1≥0,解得1≤t<2,故D=[1,2).(2)g(x)=x2+2mx-m2=(x+m)2-2m2,故g(x)的图象的对称轴为直线x=-m.①当-m≥2,即m≤-2时,g(x)在[1,2)上单调递减,不存在最小值;②当1<-m<2,即-2
