浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《4.3中位数和众数》教案浙教版【教学目标】一、知识和技能（1）理解平均数、中位数和众数的含义（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法二、过程与方法会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。三、情感、态度与价值观通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。【教学重难点】重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断【教学设计】一、创设情境【想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。可技术员C说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。小王很纳闷：到底谁骗了我呢？下表是该部门月工资报表：员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G工资60004000170013001200110011001100500问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?有谁欺骗了小王吗?＝＝2000（元）。问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？二、探究新知【思考】：1、究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？请小组讨论交流，互换观点。答：1200元，1100元能大致反映工人的真实水平。2、在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“1200”这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？你们能用自己的语言来描述它们吗？数据中位数众数15，20，20，22，35，202015，20，20，22，35，38212015，20，20，22，35，352120、353，0，-1，5，9，-3，143没有思考：如何求一组数据的中位数？众数是否惟一？【归纳】：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。众数是一组数据中出现次数最多的数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。【想一想】：对于开头的引例中的问题，你认为为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高的多？如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？【解答】：总工程师、工程师的工资大大高于技术员工的工资，影响了平均水平，使平均数高于中位数。如果除去总工程师、工程师的工资，那么其余7人的平均工资约为1143元，比较接近这组数据的中位数和众数，因此，如果去应聘可根据员工的中位数和众数来考虑。【归纳】：平均数易受到极端值的影响。【做一做】：如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？如果全班同学的成绩的平均分是75分呢？【议一议】平均数和中位数和众数有何特征？请小组讨论后完成下列表格。是否考虑所有的数据便于使用容易受极值的影响是否惟一如何得到平均数是否是是计算得到中位数否是否是排序得到众数否是否否21世纪教育考察频率得到三、迁移拓展【例1】：电脑课上，甲、乙两组同学举行电脑输汉字速度比赛，每组各派10名同学参加，参赛同学每分输入汉字个数统计如下：135134、5134221410乙组学生（人）135135135125101甲组学生（人）平均数中位数众数137136135134133132输入汉字（个）（1）分别求出各组选手每分钟输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。（2）根据（1）中的结果，对两组选手的汉字输入速度进行简短评论。【解答】：（2）从中位数和众数看，甲组选手输入速度略高于乙组，可见甲组选手的中等水平甲班略高于乙班。【注意】：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。【例2】：已知一组数据12，10，x,6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解： 12，10，x,6的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(12+10+x+6)/4∴x＝8...
