高二数学排列组合二（理）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：排列组合二二.重点、难点：1.组合数性质：（1）（2）（3）（4）2.排列、组合精典问题：投球入盒【典型例题】[例1]求值：（1）（2）又 ∴或（3）∴∴∴（4）用17160依次除以13、12、11……∴（5）用心爱心专心115号编辑令∴∴（6）解：或或或（舍）∴{1，2，3}[例2]证明：（1）左右（2）∴左（3）迭加∴（4）构造法，从个男生，个女生选出个人（法一）（法二）分类0男女1男女男0女结尾相同∴[例3]典型问题：六个球，投入四个盒子，有多少种不同方法。（1）球不同，盒不同用心爱心专心115号编辑（2）球不同，盒不同，每盒不空（3）球不同，盒相同，每盒不空（4）球相同，盒不同，每盒不空（5）球相同，盒不同，（6）球相同，盒相同，每盒不空（1）（2）只有（3，1，1，1），（2，2，1，1）两种∴（3）（4）（5）分组（3，1，1，1），（2，2，1，1）∴（6）9只有（6，0，0，0），（5，1，0，0），（4，2，0，0）（4，1，1，0），（3，3，0，0），（3，2，1，0）（3，1，1，1），（2，2，2，0），（2，2，1，1）[例4]a、b、c且则抛物线可表示多少条不同的抛物线。[例5]从这100个数中，任取两数相乘（不考虑顺序）（1）积可被3整除的有多少个？（2）积可被9整除的有多少个？不能被3整除，67个能被3整除不能被9整除，22个能被9整除，11个①②[例6]某条街有十盏灯，为省电，熄灭三盏，规定两端的不能熄灭，熄灭的不相邻，有多少种不同的方法？七盏明灯，三盏灭灯排成一列灭灯不相邻，不在两端七盏明灯有六个空插入三盏灭灯∴用心爱心专心115号编辑[例7]方程正整数解组有多少组。将100看成100个1，插入三个“+”号，成等式。∴[例8]方程的自然数解组有多少组。（解一）①无0②一个0③二个0④三个04合计176851（解二）100个三个“+”号排列[例9]一段楼梯共有12个阶梯，某人上楼时，有时迈一阶有时迈两阶，试求此人共有多少种不同的上楼的方法。解：设二阶为，一阶为（1）1（2）（3）（4）（5）（6）（7）1合计：233另解：上到第阶共有种走法∴，∴[例10]A、B{0，1，2，3，6，7}则直线可表示多少条平面内不同的直线。解：用心爱心专心115号编辑（1）1条：（2）或AB不同时为02条：，（3）、条∴共19条[例11]在一次射击比赛中，如图有8个泥靶子，排成三行，一位枪手一次打掉一个靶子，有多少种不同的打靶顺序。解：可重排列，起名，第一列均为，第二列均为，第三列均为∴[例12]6本不同的书分给甲、乙、丙三人。①每人两本②甲1本，乙2本，丙3本③1个人1本，1个人2本，1个人3本有多少种不同的分法？解：①②③【模拟试题】1.8本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中有两人各得3本，一人得2本，不同分法的总数为（）A.1680B.3360C.280D.5602.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数有（）A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种3.某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男、女队员各1人组成一对双打组合，由于在男队员中有2人主攻单打项目，不参与双打组合，这样一共有64种组合方式，则乒乓球队中男队员的人数为（）用心爱心专心115号编辑A.10B.8C.6D.124.从3名成人4名小孩中选四人游园，至少要有一名成人，不同的选法种数为（）A.12B.34C.35D.1865.从5名学生中，选出2名或3名去农村做社会调查，不同的选法有（）A.10种B.30种C.20种D.40种6.设A=，B=，集合M满足，这样的集合有（）A.12个B.14个C.13个D.以上都错7.马路上有编号为1，2，3，4，…，9的9只路灯，为节约用电，现要求把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法有（）A.7种B.8种C.9种D.10种8.满足，且的有序数组（）共有（）A.个B.个C.个D.个9.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）A.56B.52C.48D.4010.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A.150种B.147种C.144种D.141种11.班级英语兴趣小组有5名男生5名女生，现在要从中选4名学生参加学校的英语演讲比赛，要求男、...
