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高二数学排列组合二(理)人教实验版(A)知识精讲VIP免费

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高二数学排列组合二(理)人教实验版(A)【本讲教育信息】一.教学内容:排列组合二二.重点、难点:1.组合数性质:(1)(2)(3)(4)2.排列、组合精典问题:投球入盒【典型例题】[例1]求值:(1)(2)又 ∴或(3)∴∴∴(4)用17160依次除以13、12、11……∴(5)用心爱心专心115号编辑令∴∴(6)解:或或或(舍)∴{1,2,3}[例2]证明:(1)左右(2)∴左(3)迭加∴(4)构造法,从个男生,个女生选出个人(法一)(法二)分类0男女1男女男0女结尾相同∴[例3]典型问题:六个球,投入四个盒子,有多少种不同方法。(1)球不同,盒不同用心爱心专心115号编辑(2)球不同,盒不同,每盒不空(3)球不同,盒相同,每盒不空(4)球相同,盒不同,每盒不空(5)球相同,盒不同,(6)球相同,盒相同,每盒不空(1)(2)只有(3,1,1,1),(2,2,1,1)两种∴(3)(4)(5)分组(3,1,1,1),(2,2,1,1)∴(6)9只有(6,0,0,0),(5,1,0,0),(4,2,0,0)(4,1,1,0),(3,3,0,0),(3,2,1,0)(3,1,1,1),(2,2,2,0),(2,2,1,1)[例4]a、b、c且则抛物线可表示多少条不同的抛物线。[例5]从这100个数中,任取两数相乘(不考虑顺序)(1)积可被3整除的有多少个?(2)积可被9整除的有多少个?不能被3整除,67个能被3整除不能被9整除,22个能被9整除,11个①②[例6]某条街有十盏灯,为省电,熄灭三盏,规定两端的不能熄灭,熄灭的不相邻,有多少种不同的方法?七盏明灯,三盏灭灯排成一列灭灯不相邻,不在两端七盏明灯有六个空插入三盏灭灯∴用心爱心专心115号编辑[例7]方程正整数解组有多少组。将100看成100个1,插入三个“+”号,成等式。∴[例8]方程的自然数解组有多少组。(解一)①无0②一个0③二个0④三个04合计176851(解二)100个三个“+”号排列[例9]一段楼梯共有12个阶梯,某人上楼时,有时迈一阶有时迈两阶,试求此人共有多少种不同的上楼的方法。解:设二阶为,一阶为(1)1(2)(3)(4)(5)(6)(7)1合计:233另解:上到第阶共有种走法∴,∴[例10]A、B{0,1,2,3,6,7}则直线可表示多少条平面内不同的直线。解:用心爱心专心115号编辑(1)1条:(2)或AB不同时为02条:,(3)、条∴共19条[例11]在一次射击比赛中,如图有8个泥靶子,排成三行,一位枪手一次打掉一个靶子,有多少种不同的打靶顺序。解:可重排列,起名,第一列均为,第二列均为,第三列均为∴[例12]6本不同的书分给甲、乙、丙三人。①每人两本②甲1本,乙2本,丙3本③1个人1本,1个人2本,1个人3本有多少种不同的分法?解:①②③【模拟试题】1.8本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中有两人各得3本,一人得2本,不同分法的总数为()A.1680B.3360C.280D.5602.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数有()A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种3.某乒乓球队共有男女队员18人,现从中选出男、女队员各1人组成一对双打组合,由于在男队员中有2人主攻单打项目,不参与双打组合,这样一共有64种组合方式,则乒乓球队中男队员的人数为()用心爱心专心115号编辑A.10B.8C.6D.124.从3名成人4名小孩中选四人游园,至少要有一名成人,不同的选法种数为()A.12B.34C.35D.1865.从5名学生中,选出2名或3名去农村做社会调查,不同的选法有()A.10种B.30种C.20种D.40种6.设A=,B=,集合M满足,这样的集合有()A.12个B.14个C.13个D.以上都错7.马路上有编号为1,2,3,4,…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的三只灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法有()A.7种B.8种C.9种D.10种8.满足,且的有序数组()共有()A.个B.个C.个D.个9.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为()A.56B.52C.48D.4010.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有()A.150种B.147种C.144种D.141种11.班级英语兴趣小组有5名男生5名女生,现在要从中选4名学生参加学校的英语演讲比赛,要求男、...

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