二次函数与幂函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.二次函数了解二次函数,理解二次函数图象,能结合图象分析二次函数对称轴与顶点坐标的关系2017浙江,5,4分二次函数的最值分段函数★★★2015四川,9,5分二次函数的单调性基本不等式2015陕西,12,5分二次函数的图象与性质函数极值2.幂函数了解幂函数的概念;结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1x,y=x12的图象,了解它们的变化情况2018上海,7,5分幂函数的性质函数的单调性及奇偶性★☆☆2014浙江,7,5分幂函数的图象对数函数图象分析解读1.会求二次函数在给定区间上的最值.2.掌握“三个二次”,即二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系,解决含参数不等式恒成立问题及一元二次方程根的分布问题.3.理解幂函数的图象与性质,会识图与作图.4.以二次函数、幂函数为载体,考查函数性质及应用是高考热点.5.高考对本节主要考查二次函数的单调区间、最值以及有关参数的范围等问题,对幂函数的考查是以幂函数的图象为载体,研究幂函数的性质,分值约为5分,属中低档题.破考点【考点集训】考点一二次函数1.(2017河北武邑第三次调研,9)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x3,若不等式f(-4t)>f(2m+mt2)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-∞,-❑√2)B.(-❑√2,0)C.(-∞,0)∪(❑√2,+∞)D.(-∞,-❑√2)∪(❑√2,+∞)答案A2.(2018北京东城二十七中期中,13)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a、b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),则f(x)的表达式为,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,则实数k的取值范围是.答案f(x)=x2+2x+1;(-∞,-2]∪[6,+∞)考点二幂函数1.(2018福建模拟,3)已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0.3-0.2,则()A.b
0,解得{a≥-54,a>-2,a>1或a<-1,即a>1或-54≤a<-1.∴实数a的取值范围是[-54,-1)∪(1,+∞).(2) 方程x2+2(a+2)x+a2-1=0有一个正根和一个负根,∴f(0)=a2-1<0,解得-10),g(x)=logax的图象可能是()答案D2.(2018上海,7,5分)已知α∈{-2,-1,-12,12,1,2,3}.若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=.答案-1教师专用题组考点一二次函数1.(2015陕西,12,5分)对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数··),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,...
