高中数学必修二圆与圆的位置关系教学设计VIP专享VIP免费

《圆与圆的位置关系》教学设计1．教学目标（1）知识与技能目标：通过探索两圆的位置关系，了解两圆位置关系的定义，熟练掌握不同位置关系的性质及判定方法，并能在实际生活中运用。发展学生分类讨论的思想、数形结合的思想、运动变化、相互联系、相互转化的思想。（2）过程与方法目标：通过几何画板的演示和作图活动，发展学生观察、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括的能力。（3）情感态度和价值观目标：通过学生自主探索与合作交流，培养学生与人合作、与人交流的良好品质，形成事物运动变化。培养用数学的意识，感受数学的美，激发学生对数学的热爱。2．教学重点与难点重点：圆与圆的五种位置关系的性质和判定的探究及应用。难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现。3．教学方法采用“情境─问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。借助几何画板、Powerpoint和自制的两张圆形硬纸板等工具，加强直观性，分散知识难点。4.设计思路笔者结合几何画板，制作了多媒体课件采用情境—问题的教学模式，先通过日食现象使生活中的问题联系到数学问题，引出圆与圆的位置关系，再运用课前准备好的教具让学生分组演示两圆位置关系与公共点个数的联系，然后通过几何画板进行演示，得出两圆的五种位置关系，并通过等圆情况下的位置关系进一步巩固知识点。结合电脑演示与学生讨论，利用圆心距d、R、r分析五种两圆的位置关系。通过习题一题多解的形式引出判断两圆位置关系的两种不同的方法：几何法、代数法，并通过课堂设计引导学生比较两种方法的优缺点，又进一步加深学习了共点圆系方程的概念及其应用，最后利用相关习题进行巩固。5．教学过程（1）创造情景，引出主题展示日食现象的动画，问：首先我们来欣赏一段动画，你们见过这种现象吗？目的：创造现实情景，引导学生发现现实数学问题，引导学生了解知识，使学生理解生活中存在数学问题，数学源自生活。（2）学生活动引导学生利用课前准备的教具分组试验，合作探究，分类讨论弄清两圆的各种位置关系。对照图形了解两圆的位置关系.然后利用几何画板展示随着两圆的运动，公共点的个数发生了怎样的改变，通过对照加深学生的印象。（3）通过动画展示两圆的位置与公共点个数之间的关系。设计流程：通过观察我们来进一步总结两圆的位置关系：外离，两圆没有公共点，外切，两圆有几个公共点呢？有一个公共点，也叫作切点，那么相交呢？有两个公共点，以及内切呢？有一个公共点，最后是内含，没有公共点。进一步引导学生思考：两圆的位置关系与哪些量密切相关呢？进而引出通过两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系来探索两圆的位置之间的关系，通过动态课件展示：两圆外离dRr两圆相交RrdRr两圆外切dRr两圆内切dRr两圆内含0dRr设计意图：通过圆与圆位置关系图形的演示，探讨圆与圆位置关系的分析与归纳引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置关系的方法，培养学生“数形结合”的意识．掌握几何法，并对判断法进行完整、深刻的理解。（5）实例展示：判断正误：（1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）（2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）（3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）（4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2