浙江协作体2022022学年下学期联考高三数学试卷版含答案VIP免费

2021学年第二学期浙江名校协作体高三下开学考一、选择题：每小题4分，共40分1.设全集UR，集合Axx2，Bx0x5，则集合UAA．x0x2B．x2x5C．x0x2B（）D．xx02.已知i为虚数单位，复数z满足：1iiz，则z的虚部为（）A．1B．1C．iD．i3.已知a，bR，则“ab”是“a2b2”的（）A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．33cm2B．333cm2C．4cm3D．6cm31111正视图111俯视图5.若实数x，y满足约束条件x1y11，则zx2y的最大值是（）A．5B．4C．3D．211侧视图6.函数fxx2sinx的图象大致是（）x2yyyyOxOOxxOxA.B.C.D.7.函数fxcosx0,0在区间0,1上不可能（）B．有最小值C．单调递增D．单调递减12b8.已知a、b、c、d均为正实数，且c2d22，则a的最小值为（）abcd32322A．3B．22C．D．22A．有最大值9.如图，△ABC中，C90，AC1，BC3，D为AB边上的中点，点M在线段BD（不含端点）上，将△BCM沿CM向上折起至△BCM，设平面BCM与平面ACM所成锐二面角为，直线MB与平面AMC所成角为，直线MC与平面BCA所成角为，则在翻折过程中，下列三个命题中正确的是（）①tanA．①3tan；②；③2B．①②C．②③D．①③BMDBMB'DCACA10.已知各项均为正数的数列an满足a11，anean1cosan1nΝ，其前n项和为Sn，则下列关于数列an的叙述错误的是（）A．anan1nΝ1nΝC．ann2B．anan1an1nΝD．Sn2nnΝ二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分ex,x111.已知函数fx，则ff1；方程fx1的解集为．lnx,x112.我国古代数学家已经会借助三角数表来计算二阶等差数列的和，例如计算112123，把第一个数表逆时针旋转两次，得到后两个数表，再把3个数表叠在一起，每一个位置的和都是5，所以56，我们使用类似的想法计算：1121233112123123412，三个数表叠加之后每一个位置的和都是；n的求和公式Sn．推广可得112123123411113.已知多项式x2x1a5x1a4x1354322311213211212a1x1a0，则a0，a3．14.已知点A是直线yx在第一象限上的动点，点B是直线y3x在第二象限上的动点，O为原点，则tan∠AOB；当线段AB长为2时，△AOB面积的最大值为．15.盒中有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个蓝球，从盒中随机取球，每次取1个，取后不放回，直到蓝球全部被取出为止，在这一过程中取球次数为，则的方差D．x2y216.已知F1，F2分别为双曲线221（a0，b0）的左右焦点，过F2的直线与双曲线的右支交ab于A、B两点，记△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，r1r24a2，则此双曲线离心率的取值范围为．17.已知平面向量a，b，c满足：abab1，ac1，则3abc的最小值为．三、解答题：5小题，共74分18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知atanBbtanA．2B1，求角A；（1）若cosAcos3ABC（2）求sin2sin2sin2的取值范围．22219.（本题满分15分）如图，四棱锥CABMP中，平面MBC平面ABC，MBMC，PM∥AB，2PM3AB，AC2AB，BC23，∠ABC（1）求证：ACPB；2．（2）当MC6时，求直线MC与平面PAC所成角的正弦值．PMABC20.（本题满分15分）已知数列an满足：a11，nann1an1anan1，nΝ，且an0；等比数1列bn满足：b1，bn2bn13bn2，nΝ，且bn0．3（1）求数列an、bn的通项公式；bn1Sn（2）设数列n的前n项和为Sn，若不等式1n1an取值范围．求实数的2对任意nΝ都成立，21.（本题满分15分）如图，已知抛...