圆锥曲线单元测试题含答案VIP免费

圆锥曲线与方程单元测试（高二高三均适用）一、选择题1．方程x3y21所表示的曲线是（A）双曲线（）（B）椭圆（C）双曲线的一部份（D）椭圆的一部份x2y2x2y22．椭圆21与双曲线1有相同的核心，则a的值是4aa21（A）2（B）1或–21（C）1或2（D）1（）x2y23.双曲线221的两条渐近线彼此垂直，那么该双曲线的离心率是（）ab（A）2（B）3（C）2（D）324、已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p为（）A、1B、2C、3D、4五、过抛物线y4x的核心作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A、有且仅有一条B、有且仅有两条C、有无穷多条D、不存在6、一个椭圆中心在原点，核心F1、F2在x轴上，P（2，3）是椭圆上一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，则椭圆方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y2A、1B、1C、1D、1861668416427．设0＜k＜a2,x2y2x2y2那么双曲线2–b2+k=1与双曲线a2–b2=1有（）a–k（A）相同的虚轴（B）相同的实轴（C）相同的渐近线（D）相同的焦点8．若抛物线y2=2px(p＞0)上一点P到准线及对称轴的距离别离为10和6,则p的值等于（）（A）2或18（B）4或18（C）2或16（D）4或16x29、设F1、F2是双曲线y21的两个核心，点P在双曲线上，且PF1PF20，则|PF1||PF2|的4值等于（）A、2B、22C、4D、810.若点A的坐标为(3,2)，点M在抛物线上移动时，使MFMAF是抛物线y2x的核心，取得最小值的M的坐标为（）A．0,0B．21,1C．1,2D．2,22x2y211、已知椭圆22=1（a＞b＞0）的左核心为F，右极点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，ab直线AB交y轴于点P，若AP2BP(应为PB)，则离心率为（）A、32B、222C、13D、1212．抛物线y2x上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线yxm对称，且x1x21，2则m等于（）A．35B．2C．D．3222二、填空题：13．若直线xy2与抛物线y4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。x2x2y2y21的公共点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么14、椭圆1和双曲线362cosF1PF2的值是_________________。x2y215.已知F1、F2是椭圆C:221（a＞b＞0）的两个核心，P为椭圆C上一点，且abPF1PF2.若PF1F2的面积为9，则b=____.x2y21的左核心，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则PFPA的16.已知F是双曲线412最小值为.三、解答题x2y217．双曲线221（a>0,b>0），过核心F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一核ab心为F2，求△ABF2的周长.18．已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.330，到这个椭圆上的点的最19.设椭圆的中心在原点，核心在x轴上，离心率e＝.已知点P22远距离为7，求这个椭圆的方程．20．已知椭圆的中心在原点，核心为F1(0，22)，F2（0，22），且离心率e（I）求椭圆的方程；22。3（II）直线（l与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为求直线l倾斜角的取值范围。1，221.设抛物线C:x2py(p0)的核心为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B,D两点。（Ⅰ）若BFD90，ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；（Ⅱ）若A,B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。26x2y222.已知椭圆22（a＞b＞0）的离心率e，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点3ab的距离为3．2（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是不是存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．圆锥曲线与方程（3）答案选择题CDCBBADAADDA填空题|PF1||PF2|2a113）(4,2)14）_15）3【解析】依题意，有|PF1|•|PF2|18，可得4c2＋36＝4a2，3222|PF1||PF2|4c即a2－c2＝9，故有b＝3。16）9【解析】注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右核心为F’(4,0),于是由双曲线性质|PF|－|PF’|＝2a＝4而|PA|＋|PF’|≥|AF’|＝5两式相加得|PF|＋|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.17.解 |AF2|－|AF1|＝2a，|BF2|－|AF1|＝2a...