第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系[基础题组练]1．(2019·陕西榆林二校联考)圆x2＋y2＋4x－2y＋a＝0截直线x＋y－3＝0所得弦长为2，则实数a等于()A．2B．－2C．4D．－4解析：选D.由题知，圆的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝5－a，所以圆心为(－2，1)，半径为，又圆心到直线的距离为＝2，所以2＝2，解得a＝－4.2．已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不能确定解析：选A.由已知得C：(x－1)2＋(y－m)2＝4，即圆心C(1，m)，半径r＝2，因为圆C关于直线l：x－y＋1＝0对称，所以圆心(1，m)在直线l：x－y＋1＝0上，所以m＝2.由圆心C(1，2)到直线x＝－1的距离d＝1＋1＝2＝r知，直线x＝－1与圆C相切．故选A.3．已知圆O1的方程为x2＋y2＝4，圆O2的方程为(x－a)2＋y2＝1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是()A．{1，－1}B．{3，－3}C．{1，－1，3，－3}D．{5，－5，3，－3}解析：选C.因为两圆有且只有一个公共点，所以两个圆内切或外切，内切时，|a|＝1，外切时，|a|＝3，所以实数a的取值集合是{1，－1，3，－3}．4．已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)，设条件p：0
