高考数学——极坐标与参数方程学案VIP免费

极坐标与参数方程教材版本知识点北师大版课时说明（建议）120分钟伸缩变换，极坐标方程,极坐标的几何意义,参数方程及应用1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化．复习目标3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.4.了解参数方程，了解参数的意义．5.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.求伸缩变换，求点的极坐标和应用直线、圆的极坐标方程,直线参数方程中参数的几何复习重点意义及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化复习难点极坐标与参数方程的应用一.自我诊断知己知彼1.若圆M的方程为xy4，则圆M的参数方程为．.2．已知圆M：xy2x4y10，则圆心M到直线2222x4t3,（t为参数）的距离为．y3t1,3在极坐标系中，点2,到直线sin2的距离等于________．64设曲线C的参数方程为xa4cos（是参数，a0），直线l的极坐标方程为y14sin3cos4sin5，若曲线C与直线l只有一个公共点，则实数a的值是．5．直角坐标系xOy中，圆C的参数方程是x3cos,(为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为y1sin,极轴建立坐标系，则圆心C的极坐标是．1二.温故知新夯实基础1．平面直角坐标系'xx,>0设点Px,y是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：的作用下，点Px,y对应到点'yy,>0Px,y，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．2．极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概念在平面内取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．点O称为极点，射线Ox称为极轴．平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度和从射线Ox到射线OM的角度来刻画(如图所示)．这两个数组成的有序数对,称为点M的极坐标．称为点M的极径，称为点M的极角．一般认为0.当极角的取值范围是0,2时，平面上的点(除去极点)就与极坐标,0建立一一对应的关系．我们设定，极点的极坐标中，极径0，极角可取任意角．(2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面内的一点，它的直角坐标为x,y，极坐标为,．由图可知下面关系式成立：2x2y2xcos或，这就是极坐标与直角坐标的互化公式．yysintan,x0x3．常见曲线的极坐标方程曲线圆心在极点，半径为r的圆圆心为(r,0)，半径为r的圆图形极坐标方程r022rcos222圆心为(r,0)半径为r的圆2rsin0(R)或过极点，倾斜角为α的直线(R)2过点(a,0)，与极轴垂直的直线acos(<)2过点(a,)，与极轴平行的直线24.参数方程和普通方程的互化sina0(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xft，把它代入普通方程，求出另一个变数与参xf(t)就是曲线的参数方程．数的关系ygt，那么yg(t)5．常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹直线普通方程参数方程xx0tcos(t为参数)yy0tan(xx0)yy0tsin圆x2y2r2xrcos(为参数)yrsin椭圆xacos(为参数)x2y21ab022abybsin抛物线y2pxp02x2pt2(t为参数)y2pt三.典例剖析举一反三考点一坐标系（一）典例剖析31x2t,2【例1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），又以O为极点，x轴y23t2的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos24sin30．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C方程相交于A，B两点，求|AB|．（二）举一反三1.已知圆C的参数方程为2xcos（为参数），直线l的极坐标方...