（辽宁版02期）高三数学名校试题分省分项汇编专题15选修部分（含解析）理新人教B版一．基础题组1.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】如图，A、B、C是圆O上三点，AD是BAC的角平分线，交圆O于D，过B作圆O的切线交AD的延长线于E.（Ⅰ）求证：CBDEBD；（Ⅱ）求证：BECDDEAB.又BCDBADCADCBD，CDBD，DECDBEAB，故有BECDDEAB.（10分）考点：圆的切线的性质，相似三角形.第1页/总12页2.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】(本小题满分10分)选修4一1：几何证明选讲如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.(Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.试题解析：(Ⅰ)连接AC，OC，第2页/总12页3.【辽宁省铁岭市第一高级中学—学年高三上学期期中考试试题理】如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P（1）求证：2PMPAPC；(2)若圆O的半径为23，OA=3OM，求MN的长.第3页/总12页考点：1、圆的切割线定理；2、切线的性质定理；3、三角形的相似.4.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1cos(sinxy为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是(sin3cos)33，射线:3OM与圆C的交点为O,P，与直第4页/总12页线l的交点为Q，求线段PQ的长．5.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】平面直角坐标系中，直线l的参数方程是3xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2222cossin2sin30．(Ⅰ)求直线l的极坐标方程；(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于,AB两点，求||AB．第5页/总12页第6页/总12页6.【辽宁省铁岭市第一高级中学—学年高三上学期期中考试试题理】已知直线l的参数方程是24xtyta（t为参数），圆C的极坐标为42cos4（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）若圆上有且仅有三个点到直线l的距离为2，求实数a的值.第7页/总12页7.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】设正有理数x是3的一个近似值，令211yx.第8页/总12页（Ⅰ）若3:3xy,求证；（Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于3，请说明理由．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析;（Ⅰ）利用差比较法证明；（Ⅱ）利用差比较法证明.试题解析：(Ⅰ)2333(3)(13)313111xxxyxxx3x,30y,3y.(5分)8.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】设函数()214fxxx．(I)解不等式()2fx；(II)求函数()yfx的最小值．第9页/总12页则作出函数214yxx的图像如下：9.【辽宁省铁岭市第一高级中学—学年高三上学期期中考试试题理】已知函数45fxxx（1）试求使等式21fxx成立的x的取值范围；第10页/总12页（2）若关于x的不等式fxa的解集不是空集，求实数a的取值范围.试题解析：（1）由45fxxx=21,59,5421,4xxxxx，又()gx=121,221121,2xxxxx，故使等式21fxx成立的x的取值范围为,54,x；第11页/总12页第12页/总12页
