课时跟踪检测(四)[高考基础题型得分练]1．下图中可作为函数y＝f(x)的图象的是()ABCD答案：D解析：由函数的定义知，只有D是“多对一”函数，而A，B，C均为“一对多”，故选D.2．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a的值为()A．－B．C．D．－答案：B解析：令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，由f(a)＝6知，4a－1＝6，解得a＝.3．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x答案：B解析：设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x.4．[2017·吉林实验中学高三上学期二模]下列函数中，与函数y＝的定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝答案：D解析：函数y＝的定义域为{x|x≠0}．A项，y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}；B项，y＝的定义域为{x|x>0}；C项，y＝xex的定义域为R；D项，y＝的定义域为{x|x≠0}．5．[2017·豫南豫北十校模拟]已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝则f(f(－16))＝()A．－B．－C．D．答案：C解析：因为f(x)为奇函数，所以f(f(－16))＝－f(f(16))＝－f(4)＝－cos＝，故选C.6．[2017·云南师范大学附属中学第七次月考]已知f(x)＝则f(－2016)＝()A．810B．809C．808D．806答案：B解析：f(－2016)＝f(－2011)＋2＝f(－2006)＋4＝…＝f(－1)＋403×2＝f(4)＋404×2＝808＋sin＝809.7．[2017·安徽六校联考]已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为()A．－2B．2C．－2或2D．答案：B解析：当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.当x<0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2，故选B.8．[2017·河北唐山期末]已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．C．D．答案：C解析：要使函数f(x)的值域为R，需使∴∴－1≤a<.故a的取值范围是.9．已知函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，对应法则如下表．x123f(x)231g(x)132x123f(g(x))g(f(x))则右表中的空应填写的是________．答案：213321解析：f(g(1))＝f(1)＝2，f(g(2))＝f(3)＝1，f(g(3))＝f(2)＝3，则第一行三个空分别填写2,1,3，同理g(f(1))＝g(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝2，g(f(3))＝g(1)＝1，第二行三个空分别填写3,2,1.10．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．答案：(－1,3)解析：由题意知f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1
0时，1－a<1,1＋a>1，此时f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a.由f(1－a)＝f(1＋a)，得2－a＝－1－3a，解得a＝－.不合题意，舍去．当a<0时，1－a>1,1＋a<1，此时f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a，f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝2＋3a，由f(1－a)＝f(1＋a)，得－1－a＝2＋3a，解得a＝－.综上可知，a的值为－.12．已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．答案：02－3解析： －3＜1，∴f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg10＝1，∴f(f(－3))＝f(1)＝1＋－3＝0.当x≥1时，f(x)＝x＋－3≥2－3(当且仅当x＝时，等号成立)；当x＜1时，x2＋1≥1，∴f(x)＝lg(x2＋1)≥0.又2－3＜0，∴f(x)min＝2－3.[冲刺名校能力提升练]1．[2017·湖北武汉调考]函数f(x)＝满足f(1)＋f(a)＝2，则a的所有可能值为()A．1或－B．－C．1D．1或答案：A解析： f(1)＝e1－1＝1且f(1)＋f(a)＝2，∴f(a)＝1，当－1
