课时跟踪检测(二十三)[高考基础题型得分练]1．函数y＝sin在区间上的简图是()ABCD答案：A解析：令x＝0，得y＝sin＝－，排除B，D.由f＝0，f＝0，排除C.2．[2017·山东济南模拟]将函数y＝cos2x＋1的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为()A．y＝sin2xB．y＝sin2x＋2C．y＝cos2xD．y＝cos答案：A解析：将函数y＝cos2x＋1的图象向右平移个单位得到y＝cos2＋1＝sin2x＋1，再向下平移1个单位得到y＝sin2x，故选A.3．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()A.和B．和－C．2和D．2和－答案：D解析：由图可知T＝2＝π，∴ω＝2，将代入解析式可得，2＝2sin，∴＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，∴φ＝2kπ－， －＜φ＜，∴φ＝－.4.[2017·湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三上联考]函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移个单位后的解析式为()A．y＝2sinB．y＝2sin2xC．y＝2sinD．y＝2sin答案：B解析：由题意得，最小正周期为T＝×＝π，∴ω＝＝2，由五点法，2×＋φ＝，得φ＝－，符合题意，∴f(x)＝2sin，将f(x)的图象向左平移个单位后得y＝2sin＝2sin2x.故选B.5．设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值()A．仅与ω有关B．仅与φ有关C．等于零D．与φ，ω均有关答案：C解析：由题意，＝π，根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可知，当x＝π时，函数y的值为0.故选C.6．[2015·陕西卷]如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A．5B．6C．8D．10答案：C解析：根据图象得，函数的最小值为2，有－3＋k＝2，则k＝5，故最大值为3＋k＝8.7．[2017·河北承德一模]已知函数f(x)＝2sinωx在区间上的最小值为－2，则ω的取值范围是()A.∪[6，＋∞)B.∪C．(－∞，－2]∪[6，＋∞)D．(－∞，－2]∪答案：D解析：当ω>0时，－ω≤ωx≤ω，由题意知－ω≤－，即ω≥；当ω<0时，ω≤ωx≤－ω，由题意知ω≤－，∴ω≤－2.综上可知，ω的取值范围是(－∞，－2]∪.8．[2017·山西太原模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A．关于直线x＝对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于点对称答案：B解析： f(x)的最小正周期为π，∴＝π，ω＝2，∴f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)＝sin＝sin的图象，又g(x)的图象关于原点对称，∴－＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝＋kπ，k∈Z，又|φ|<，∴φ＝－，∴f(x)＝sin.当x＝时，2x－＝－，∴A，C错误；当x＝时，2x－＝，∴B正确，D错误．9．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则f＝________.答案：解析：y＝sinxy＝sin――→y＝sin，即f(x)＝sin，∴f＝sin＝sin＝.10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点，则函数解析式f(x)＝________.答案：sin解析：据已知两个相邻最高和最低点距离为2，可得＝2，解得T＝4，故ω＝＝，即f(x)＝sin.又函数图象过点，故f(2)＝sin＝－sinφ＝－，又－≤φ≤，解得φ＝，故f(x)＝sin.11．[2015·湖南卷]已知ω>0，在函数y＝2sinωx与y＝2cosωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则ω＝________.答案：解析：由得sinωx＝cosωx，∴tanωx＝1，ωx＝kπ＋(k∈Z)． ω>0，∴x＝＋(k∈Z)．设距离最短的两个交点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，不妨取x1＝，x2＝，则|x2－x1|＝＝.又结合图形知|y2－y1|＝＝2，且(x1，y1)与(x2，y2)间的距离为2，∴(x2－x1)2＋(y2－y1)2＝(2)2，∴2＋(2)2＝12，∴ω＝.12．[2017·皖北协作区联考]已知函数f(x)＝sinx＋cosx，则下列命题正确的是________．(写出所有正确命题的序号)①f(x)的最大值为2；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)在区间上单调递增；④若实数m使得方程f(x)＝m在[0,2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝；⑤f(x)的图象与g(x)＝...
