课时跟踪检测(三十二)[高考基础题型得分练]1．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝()A．12B．13C．14D．15答案：B解析：由S5＝⇒25＝⇒a4＝7，所以7＝3＋2d⇒d＝2，所以a7＝a4＋3d＝7＋3×2＝13.2．[2017·湖北武汉调研]已知数列{an}是等差数列，a1＋a7＝－8，a2＝2，则数列{an}的公差d等于()A．－1B．－2C．－3D．－4答案：C解析：解法一：由题意，可得解得a1＝5，d＝－3.解法二：a1＋a7＝2a4＝－8，∴a4＝－4，∴a4－a2＝－4－2＝2d，∴d＝－3.3．[2017·辽宁沈阳质量监督]设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sn＋2－Sn＝36，则n＝()A．5B．6C．7D．8答案：D解析：解法一：由等差数列的前n项和公式，可得Sn＋2－Sn＝(n＋2)a1＋d－＝2a1＋(2n＋1)d＝2＋4n＋2＝36，∴n＝8，故选D.解法二：由Sn＋2－Sn＝an＋2＋an＋1＝a1＋a2n＋2＝36，因此a2n＋2＝a1＋(2n＋1)d＝35，解得n＝8，故选D.4．[2017·湖北武汉调研]已知数列{an}满足an＋1＝an－，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为()A．7B．8C．7或8D．8或9答案：C解析：由题意可知，数列{an}是首项为5，公差为－的等差数列，所以an＝5－(n－1)＝，该数列前7项是正数项，第8项是0，从第9项开始是负数项，所以Sn取得最大值时，n＝7或8，故选C.5．[2017·陕西质量监测]已知数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2.若ak·ak＋1<0，则正整数k＝()A．21B．22C．23D．24答案：C解析：3an＋1＝3an－2⇒an＋1＝an－⇒{an}是等差数列，则an＝－n. ak＋1·ak<0，∴<0，∴0(n∈N*)，其前n项和为Sn，若数列{}也为等差数列，则的最大值是()A．310B．212C．180D．121答案：D解析：设数列{an}的公差为d，依题意，得2＝＋，因为a1＝1，所以2＝＋，化简可得d＝2a1＝2，...
