课时跟踪检测(四十三)[高考基础题型得分练]1．给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4答案：B解析：由直线与平面垂直的性质可知，①正确；正方体的相邻的两个侧面都垂直于底面，而不平行，故②错；由直线与平面垂直的定义知，④正确，而③错．2．如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两直径；④正六边形的两边．不能保证该直线与平面垂直的是()A．①③B．②C．②④D．①②④答案：C解析：直线与平面垂直的条件是：平面外的直线和平面内的两条交线垂直，故②④不能保证．3．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l答案：D解析：由于m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，则平面α与平面β必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足l⊥m，l⊥n，则交线平行于l.4．如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么()A．PA＝PB>PCB．PA＝PB
