课时跟踪检测(七十一)[高考基础题型得分练]1．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根答案：A解析：因为“方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”等价于“方程x3＋ax＋b＝0的实根的个数大于或等于1”，所以要做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”．2．若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与ab>c，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)bB．a＋＞0(m＞1)，∴cB．b>c>aC．c>a>bD．a>c>b答案：A解析： a＝－＝，b＝－＝，c＝－＝，且＋>＋>＋>0，∴a>b>c
8．已知函数f(x)＝x，a，b为正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为()A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A答案：A解析：因为≥≥，又f(x)＝x在R上是单调减函数，故f≤f()≤f
9．①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②已知a，b∈R，|a|＋|b|2＋解析：要比较＋与2＋的大小，只需比较(＋)2与(2＋)2的大小，只需比较6＋7＋2与8＋5＋4的大小，只需比较与2的大小，只需比较42与40的大小， 42>40，∴＋>2＋
11．下列条件：①ab>0，②ab0，b>0，④a
