反比例函数的图象与性质教案教学设计反比例函数的图象与性质知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进展认识上的整合。3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.2)难点：画反比例函数图象.教学关键教师画图中要标准，为学生树立一个可以学习的模板教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式教学手段教师画图，学生模仿教具三角板，小黑板学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反响拓展、作业布置)内容设计意图1.什么叫做反比例函数;(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)2.反比例函数的定义中需要注意什么?(1)k为常数，k0(2)从y=中可知x作为分母，所以x不能为零.问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质，我们是如何研究的?y=kx+by=kxK0一、二、三一、三b0一、三、四K0一、二、四二、四b0二、三、四问题2：对于反比例函数y=k/x(k是常数,k0)，我们能否象一次函数那样进展研究呢?可以问题3：画图象的步骤有哪些呢?(1)列表(2)描点(3)连线(教学片断：师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。生：我知道反比例函数生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，那么速度与时间成反比例函数关系。生：我知道反比例函数的解析式为且k不等于0生：我知道反比例函数的图象是曲线。师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢?生：该研究反比例函数图象和性质了。师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?学生思考、交流、答复。提问：你能画出的图象吗?学生动手画图，相互观摩。(1)列表(取值的特殊与有效性)x-8-4-2-1-1/21/21248(2)描点(描点的准确)(3)连线(注意光滑曲线)议一议(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进展交流。(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同?(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?(4)曲线的开展趋势如何?曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交学生先分四人小组进展讨论，而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)不同点：第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限反比例函数y=有以下性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。(1)当k0时，两支曲线分别位于第、象限，(2)当k0时，两支曲线分别位于第、象限.(1)(2)反比例函数的图象是，过点(，)，其图象分布在象限;(1)函数的图象分布在第二、四象限内，那么的取值范围是(2)假设ab0,那么函数与在同一坐标系内的图象大致可能是以下列图中的()(A)(B)(C)(D)(3)画和的图象在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.(1)作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象(2)习题5.2.1(3)预习下一节反比例函数的图象与性质II复习上节主要内容(3分钟)(5分钟)运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向...
