点与圆直线与圆位置关系VIP免费

word专业资料-可复制编辑-欢迎下载一、点与圆的位置关系1.确定圆的条件（1）圆心(定点)，确定圆的位置；（2）半径(定长)，确定圆的大小．注意：只有当圆心和半径都确定时，圆才能确定．2.点与圆的位置关系（3）点与圆的位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，这三种关系由这个点到圆心的距离与半径的大小关系决定．（4）设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则有：点在圆外dr；点在圆上dr；点在圆内dr.如下表所示：位置关系rO图形P定义性质及判定点在圆外点在圆的外部dr点P在⊙O的外部.点在圆上rOP点在圆周上dr点P在⊙O的外部.点在圆内rOP点在圆的内部dr点P在⊙O的外部.二、过已知点的圆1.过已知点的圆（1）经过点A的圆：以点A以外的任意一点O为圆心，以OA的长为半径，即可作出过点A的圆，这样的圆有无数个．（2）经过两点A、B的圆：以线段AB中垂线上任意一点O作为圆心，以OA的长为半径，即可作出过点A、B的圆，这样的圆也有无数个．（3）过三点的圆：若这三点A、B、C共线时，过三点的圆不存在；若A、B、C三点不共线时，圆心是线段AB与BC的中垂线的交点，而这个交点O是唯一存在的，这样的圆有唯一一个．（4）过nn4个点的圆：只可以作0个或1个，当只可作一个时，其圆心是其中不共线三点确定的圆的圆心．2.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆（1）“不在同一直线上”这个条件不可忽视，换句话说，在同一直线上的三点不能作圆；（2）“确定”一词的含义是”有且只有”，即”唯一存在”．三、三角形的外接圆及外心1.三角形的外接圆（1）经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．（2）锐角三角形外接圆的圆心在它的内部；直角三角形外接圆的圆心在斜边中点处(即直角三角形外接圆半径等于斜边的一半)；钝角三角形外接圆的圆心在它的外部.word专业资料-可复制编辑-欢迎下载2.三角形外心的性质（1）三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等；（2）三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合.一、点与圆的位置关系【例1】已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是()A．2B．6C．12D．7【巩固】1、一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm，最小距离为1cm，则此圆的半径为______．2、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）DababB．22ababC．D．ab或ab或22A．3、定义：定点A与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图，AB14cm，则点ABC12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，与⊙K的距离为______________．BFCEAKGD【例2】已知ABC中，C90，AC2，BC3，AB的中点为M，⑴以C为圆心，2为半径作⊙C，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？⑵若以C为圆心作⊙C，使A，B，M三点至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C半径r的取值范围．CAMB【巩固】1、斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r12，RtABC的两条直角边BC3，AC4，r22.4，r33为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系.CBDA2、在ABC中，C90，AC4，AB5，以点C为圆心，以r为半径作圆，请回答下列问题，并word专业资料-可复制编辑-欢迎下载说明理由.⑴当r取何值时，点A在⊙C上，且点B在⊙C内部？⑵当r在什么范围内取值时，点A在⊙C外部，且点B在⊙C的内部？⑶是否存在这样的实数r，使得点B在⊙C上，且点A在⊙C内部？BCA二、过三点的圆【例3】如图，四边形ABCD中，ABACAD，若CAD76，则CBD_________，BDC13，BAC__________．ADBC0，【例4】如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A，B，C，D四点，已知：A6，B0，3，C2，0，则点D的坐标是（）2A．0，3B．0，4C．0，5D．0，yDO'BOCAx三、三角形的...